Fathoms: نسبت طلایی در معماری خیره کننده گذشته

2024 نویسنده: Seth Attwood | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 16:03

Fathoms … در اینجا نوعی معمای جذاب وجود دارد. سازندگان بدوی با ابزارهای بدوی، ناخودآگاه، «نفهمیدن منطق اعمال خود»، آثار زیبایی از معماری ساختند، به طوری که ما، فرزندان بسیار تحصیل کرده و توانمند، مجهز به رایانه، هنوز نمی توانیم بفهمیم که آنها چگونه این کار را کردند …

با خواندن آثار محققان مختلف، نمی توانم احساس کنم که فقط آثاری داریم، بقایای چیزی زیبا و باشکوه - مانند معابد باستانی هند، که از میان سنگ های آن درختان چند صد ساله جوانه زده اند.

روش خلاقانه معماران روسی باستان برای همه ما روشن نیست و بسیاری از آنها برای ما یک راز باقی مانده است …

تجزیه و تحلیل اشکال آثار معماری باستانی روسیه نشان می دهد که علیرغم سادگی آنها، نسبت هایی دارند که خیلی ساده نیستند - بهترین انواع شناخته شده برای ما: نسبت طلایی و عملکردهای مختلف ناشی از آن …

روش کار معماران روسی باستان به طور قابل توجهی با روش های مدرن متفاوت بود. پیچیده ترین ساختمان ها بدون نقشه و در مدت زمان کوتاهی ساخته شدند. معماران قدیمی روسی و استادان برجسته ظاهراً دارای روش‌شناسی، دانش و مهارت‌های خاص طراحی بودند که بسیاری از جنبه‌های آن برای ما ناشناخته است. این گونه دانش ها، آموزه ها و روش هایی که تداوم و توسعه بعدی نداشته اند، توسط محقق مدرن «بن بست» نامیده می شوند. در گذشته، آنها می توانستند به کمال بالایی دست یابند، اما سپس به دلایل مختلف کاربرد پیدا نکردند، به تدریج فراموش شدند، خارج از پایه های دانش مدرن ما باقی ماندند و برای متخصصان مدرن ناشناخته بودند …

این دقیقاً همان چیزی است که سیستم عددی روسی قدیمی تناسب معماری است که موضوع این مطالعه است. همانطور که تجزیه و تحلیل آثار معماری نشان داد، از دوره پیش از مغول تا قرن هجدهم کار می کرد. و سرانجام در قرن 19 فراموش شد. در قرن بیستم. دوباره شروع به "باز شدن" جزئی کرد [Piletsky A. A.]

در سیستم عددی تناسب معماری روسیه باستان، که مدت‌ها قبل از حمله مغول کار می‌کرد، مجموعه خاصی از ابزارها تحت نام کلی «سازنی» به عنوان واحد اندازه‌گیری استفاده می‌شد. علاوه بر این، چندین اندازه با طول های مختلف وجود داشت و که مخصوصاً غیرمعمول است، با یکدیگر نامتناسب بودند و هنگام اندازه گیری اشیاء به طور همزمان استفاده می شدند. مورخان و معماران به سختی می‌توانند تعداد آنها را تعیین کنند، اما وجود حداقل هفت اندازه استاندارد فاتوم را می‌پذیرند، که در عین حال نام‌های خاص خود را دارند، ظاهراً ماهیت کاربرد ترجیحی تعیین می‌شود.

مشخص نیست که این سیستم باستانی و شگفت‌انگیز ابزار اندازه‌گیری روسی که به عقیده باستان‌شناسان و معماران، با قرض گرفتن «از جهان در امتداد یک رشته» جمع‌آوری شده بود، چه زمانی متولد شد. نویسندگان مختلف زمان وقوع آن را به روش های مختلفی تعریف می کنند. برخی مانند G. N. بلیایف، اعتقاد بر این است که به طور کامل از همسایگان خود در قالب یک سیستم اقدامات فیلاتریایی (یونان) وام گرفته شده است و … به دشت روسیه معرفی شده است، احتمالاً مدت ها قبل از استقرار اسلاوها در آنجا در III-II. قرن ها قبل از میلاد مسیح از پرگاموم از طریق مستعمرات یونانی آسیای صغیر. G. N. Belyaev اولین زمان ظهور سیستم اقدامات را در قلمرو روسیه باستان ثبت می کند.

دیگران مانند B. A. ریباکوف، دی.آی. پروزوروفسکی، اعتقاد بر این است که بیشتر این اقدامات در میان اسلاوها در طول قرون XII-XIII "شکل گرفته است". و توسعه یافت، تا حدود قرن 17 بهبود یافت. اما این نویسندگان، مانند بسیاری دیگر، ورود ابزارهای اندازه گیری از دیگر کشورهای همسایه و دور را به سیستم قدیمی روسیه مستثنی نمی کنند.بنابراین، بین دو طرح افراطی از زمان ظهور فاتوم ها به عنوان ابزار اندازه گیری در روسیه، تقریباً یک و نیم هزاره گذشت.

با این حال، قبل از شروع تحقیقات نظری، لازم است بدانیم که چه چیزی باعث پیدایش بسیاری از فهم ها شده و چگونه می توان آن را به ابعاد مرجع جداگانه تقلیل داد. اجازه دهید توجه داشته باشم که وجود دو و حتی بیشتر از آن چندین استاندارد ابزار اندازه گیری برای انجام یک عملیات مشابه به نظر محققان مدرن بزرگترین پوچ، مزخرفات منطقی، یادگار دوران باستان است، در حالی که افراد بدوی، همانطور که کارشناسان معتقدند، چنین نبود. با این حال منطق اعمال خود را درک می کنند. بلافاصله این سوال مطرح می شود: چرا حتی از دو طول مختلف برای انجام یک عملیات اندازه گیری استفاده می شود؟ از این گذشته ، می توان با یکی از آنها کنار آمد ، زیرا اکنون کل جهان یک متر هزینه دارد. هیچ توضیح متریک یا فیزیکی برای این "پارادوکس" در علم مدرن وجود ندارد [Chernyaev AF]

اصلاحات پیتر در نهایت با یکسان دانستن آنها با پاهای انگلیسی، به ابهامات پایان داد. پیتر به همه این ظرافت ها اهمیت نمی داد - او در حال ساختن یک قدرت تجاری قدرتمند بود و چندین معیار طول متغیر برای تجارت کاملاً نامناسب است.

فتوم ها برای چیز دیگری مورد نیاز بودند.

آنها از دوران باستان عمیق به ما آمدند، از آن روسیه ودایی، "جایی که معجزه وجود دارد، جایی که اجنه سرگردان است، پری دریایی روی شاخه ها می نشیند." جایی که مردم در یک جامعه زندگی می کردند: آنها جانور را کتک زدند، جنگل را خرد کردند، زمین را شخم زدند، و کلمه "شادی" به معنای "با بخشی" از سهم مشترک بود.

نه تجارت وجود داشت و نه پول. و فهم وجود داشت. علاوه بر این، اهمیت آنها به قدری زیاد بود که آنها با گذشتن از قرون مسیحیت تقریباً تا روزهای ما زنده ماندند. تقریبا…

معماری یک امر مقدس و مقدس بود. Solomon Kitovras می‌گوید: «نه برای نیازهای شما، بلکه برای ساده‌سازی طرح کلی قدوسیت‌ها». او (کیتوراس) عصای 4 ذراعی را مرد و به پیشگاه پادشاه رفت و تعظیم کرد و عصاها را در سکوت جلوی شاه گذاشت…

طرح کلی عتبات عالیات یکی از مصادیق استفاده از فتوحات است.

این بدان معناست که عرف ها مستقیماً با آداب و رسوم و اعتقادات مردم ما مرتبط است ، جایی که زندگی روزمره کاملاً با تشریفات آغشته است و هر شکاف در کلبه و حرکت در رقص معنایی مقدس و مقدس داشت.

هر آیینی الگوی مقدس خود را دارد، کهن الگو. این امر به قدری مشهور است که می توان خود را به ذکر چند نمونه محدود کرد. "ما باید همان کاری را انجام دهیم که خدایان در ابتدا انجام دادند" [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). "این کاری است که خدایان انجام دادند، این همان کاری است که مردم انجام می دهند" (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). این ضرب المثل هندی کل تئوری مناسک همه مردمان را خلاصه می کند. ما این نظریه را در اقوام به اصطلاح بدوی (ابتدایی) و در فرهنگ های توسعه یافته می یابیم. برای مثال، بومیان جنوب شرقی استرالیا، با چاقوی سنگی ختنه می‌کنند، زیرا این چیزی است که اجداد اسطوره‌ای آنها تعلیم داده‌اند. آفریقایی‌های آمازولو نیز همین کار را می‌کنند، همانطور که Unkulunkulu (قهرمان فرهنگی) در آن زمان دستور داد: "مردان باید ختنه شوند تا شبیه کودکان نباشند." مراسم Pawnee Hako در آغاز زمان توسط خدای عالی پیراوا به روی کشیشان گشوده شد.

در ساکالاوی ماداگاسکار، «همه آداب و رسوم و مراسم خانوادگی، اجتماعی، ملی و مذهبی باید مطابق با lilin-draza، یعنی با آداب و رسوم ثابت و قوانین نانوشته ای که از اجداد به ارث رسیده است، در نظر گرفته شود». بی معنی است که مثال های بیشتری ارائه دهیم - فرض بر این است که همه اعمال مذهبی توسط خدایان، قهرمانان فرهنگی یا اجداد اسطوره ای آغاز شده اند. اتفاقاً در میان اقوام «بدوی» نه تنها آیین‌ها الگوی اسطوره‌ای خاص خود را دارند، بلکه هر عمل انسانی تا آنجا موفقیت‌آمیز می‌شود که دقیقاً همان عملی را که در آغاز زمان توسط یک خدا، قهرمان یا اجداد انجام می‌شد تکرار می‌کرد.[Mircea Eliade]

هر آنچه را که در مورد ابهام می دانم مدیون آثار بوریس الکساندرویچ ریباکوف و معمار الکسی آناتولیویچ پیلتسکی هستم.

با توجه به اساطیر، من به منابع کاملاً متفاوتی تکیه می کنم، اما معتقدم که ارزشمندترین آنها مجموعه های قوم نگاری الکساندر الکساندرویچ شوتسوف است.

تمام محاسبات ریاضی از کتاب فوق العاده الکساندر ویکتوروویچ ولوشینوف "ریاضیات و هنر" گرفته شده است.

فتوحات چیست؟

پیش از این، تقریباً تمام محققان مترولوژی قدیمی روسیه به فراوانی انواع مختلف فتوم ها اشاره کردند، اما استفاده همزمان از آنها در یک ساختار فرض نمی شد. اندازه گیری با چندین نوع فاتوم غیرقابل درک به نظر می رسید. برای اولین بار B. A. ریباکوف به وضوح گزاره به ظاهر باورنکردنی را در مورد استفاده همزمان از چندین نوع فاتوم در یک ساختار فرموله کرد. در زیر مطمئن خواهیم شد که اصل او الزام آور است. معمار روسی باستانی با استفاده از تنها یک نوع فهم، نمی توانست ساختاری بسازد، او با کسری های پیچیده مواجه می شد و بدون EBM نمی توانست با محاسبات کنار بیاید. چندین مفهوم و واحد فرعی تقریباً همه اندازه‌ها را به عبارت‌های عددی کامل، آسان برای به خاطر سپردن و معنادار نمادین کاهش دادند [Piletsky A. A.]

بنابراین معماران در حین ساخت بنا به طور همزمان چندین تدابیر را به کار بردند و بدین ترتیب به تناسب خاصی بین اجزا و کل دست یافتند.

در نتیجه، همه فهم ها با یکدیگر در نسبت های کاملاً مشخص و غیر تصادفی هستند، که در هنگام جمع آوری آنها "با جهان روی یک رشته" غیرممکن است.

از آنجایی که فاتوم ابزار اندازه گیری نیست، بلکه برای مقایسه است، معمار به سادگی نمی تواند با استفاده از یک فهم ساختمانی بسازد - حداقل باید دو مورد از آنها وجود داشته باشد. محققین مختلف از 7 تا 14 فاتوم حساب می کنند. آیا می توان فرض کرد که همه آنها در ارتباط خاصی با یکدیگر هستند، «سیستمی» مانند خطوط قرمز و آبی لوکوربوبه؟

سیستم های مختلفی که برای تناسب و سرعت بخشیدن به طراحی معماری طراحی شده اند تا به امروز ایجاد شده اند. در گذشته هیچ مانعی برای عملکرد آنها وجود نداشت. برخی از مدرن ها با وجود تغییرات اساسی در معماری مدرن، نمونه های اولیه پی درپی را در گذشته پیدا می کنند. برای مثال، به پیشرفت‌های معمار برجسته فرانسوی، کوربوزیه اشاره می‌کنیم. سیستم تناسب آن، به اصطلاح "مدولاتور" (که اتفاقاً سعی می شود با سیستم اندازه گیری پیوند بخورد)، با ترکیب نسبتاً کمی از مقادیر، به دستیابی به نسبت های زیبایی شناختی کامل در معماری کمک می کند. ، طرح بندی های چند متغیره و نسبت ابعاد حاصل را با یک شخص ارائه می دهد. مقادیر سیستم بر اساس مدل انسانی توسعه یافته است. سیستم کوربوزیه برخی از تجربیات معماری مدرن و گذشته اروپای غربی و ریاضیات معماری را خلاصه کرد.

با این حال، باید از کار ریاضیدان معروف ایتالیایی لئوناردو پیزا (فیبوناچی) شروع کرد. در قرن سیزدهم. او یک سری اعداد را منتشر کرد که متعاقباً وارد سیستم های تناسب مختلف شد.

این سری اعداد به نام خود نامیده می شود و به شکل زیر است:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

هر عضو بعدی از مجموعه برابر است با مجموع دو عضو قبلی:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

و نسبت دو همسایه به مقدار مقطع طلایی (Ф = 1, 618 …) نزدیک می شود، به خصوص که تعداد ترتیبی اعضای سری افزایش می یابد:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

نسبت طلایی از زمان های قدیم در معماری و هنرهای زیبا شناخته شده است (ممکن است قبلاً از آن استفاده می شده است). نام "طلایی" متعلق به لئوناردو داوینچی است. نسبت‌ها و روابطی که بر روی نسبت طلایی ساخته شده‌اند، از ویژگی‌های زیبایی‌شناختی فوق‌العاده بالایی برخوردارند. این ویژگی اشیاء طبیعت زنده است - گیاهان، صدف ها، موجودات زنده مختلف، از جمله خود انسان.

نسبت طلایی (نماد آن F) بیشترین تناسب را بین کل و اجزا ایجاد می کند. یک پاره را بردارید و آن را طوری تقسیم کنید که کل پاره (a + b) متعلق به قسمت بزرگتر (a) باشد، همانطور که قسمت بزرگ (a) متعلق به قسمت کوچکتر (b) باشد، یعنی.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

سپس نسبت a ∕ b پیدا شده پس از حل معادله درجه دوم برابر با مقدار مقطع طلایی خواهد بود که به صورت کسری بی نهایت بیان می شود: a / b = Ф = 1، 618034 …

تناسب اجزا و کل شرط لازم برای هر اثر هنری است. بهترین آثار معماری همه زمان ها و مردمان همواره در تمام قسمت های خود به تناسب و با استفاده از نسبت طلایی و کارکردهای حاصل از آن ساخته شده است.

تقسیم پی در پی در نسبت طلا را می توان ادامه داد، تعدادی مقادیر مشابه سری اعداد فیبوناچی را می توان به دست آورد، اما بر خلاف آن، علاوه بر افزایش، در جهت کاهش نیز می باشد.

بطرف بالا:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

رو به پایین:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

به این ردیف‌ها، پیشرفت‌های هندسی طلایی می‌گویند. مخرج پیشروی مقدار نسبت طلایی است (مخرج عددی است که عبارت قبلی در آن ضرب می شود تا عبارت بعدی بدست آید). در یک پیشرفت فزاینده - مخرج 1، 618 است …. با کاهش −1 ∕ 1.618 = 0.618 …

پیشروی های طلایی تنها مواردی از تمام پیشرفت های هندسی هستند که عبارت بعدی سری را می توان به همان روشی که در سری فیبوناچی وجود دارد، همچنین با افزودن دو جمله قبلی (یا تفریق برای یک جمله کاهشی) به دست آورد. بر خلاف اعداد سری فیبوناچی، اعضای پیشروی هندسی طلایی کسرهای بی نهایت هستند (گاهی اوقات یک استثنا، مانند این مورد، فقط می تواند اصلی = 1 باشد).

بنابراین، مقاطع غیرقابل قیاس بخش طلایی بیشترین تناسب بین اجزا و کل را ایجاد می کند. در سری فیبوناچی، زمانی که رابطه بیشتر و بیشتر به نسبت طلایی نزدیک می شود، با فاصله به وجود می آیند.

یک ویژگی مشترک دیگر برای سری فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. اعداد این سری ها با یک جمع چند متغیره با به دست آوردن نتیجه در سیستم خود مشخص می شوند:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21 و غیره

باید به این ویژگی های ترکیبی اعداد در سری توجه ویژه ای داشت. با درک شاخه ترکیبی ریاضیات که ترکیبات و جایگشت های اشیاء را مطالعه می کند، مایلیم تاکید کنیم که به لطف تناسب متقابل و مقایسه مقادیر سری فیبوناچی است که امکان دستیابی به طرح بندی های متنوع وجود دارد. اگر ابعاد تعداد معینی از عناصر بر حسب سری فیبوناچی در نظر گرفته شود، آنگاه امکان ایجاد ابعاد و اشکال بزرگتر، متناسب و از نظر ترکیبی هم با یکدیگر و هم در قسمت هایشان، برای آنها فراهم می شود. مقادیر سری فیبوناچی به دستیابی به راه حل های طرح بندی بسیار جالب و چند متغیره کمک می کند.

ظاهراً به همین دلیل است که طبیعت زنده در ساخت و سازهای خود اغلب به نسبت طلایی و ارزش های این مجموعه ها متوسل می شود.

مدولاتور کوربوزیه به عنوان یک سیستم ریاضی بر روی دو سری فیبوناچی ساخته شده است (کوربوزیه به طور معمول آنها را "خط" - قرمز و آبی می نامد) که با دو برابر شدن به یکدیگر مرتبط هستند. در ادامه مثال بالا، طرح ترکیبی مدولاتور کوربوزیه را نشان می دهیم. بیایید با حفظ نام‌های مرسوم سری، تعدادی مقادیر دو برابر شده اضافه کنیم:

خط قرمز: 3−5−8−13−21−34−55 …;

خط آبی: 4-6-10-16-2642-68 …

در هر یک از سری ها یک اضافه از کمیت ها وجود دارد که در بالا ذکر شد، اما علاوه بر آن، یک اضافه مشترک از مقادیر هر دو سری نیز وجود دارد. گزینه های اضافه متعددی را می توان به عنوان مثال به گروه های زیر تقسیم کرد:

1) مقادیر قرمز به مقدار آبی اضافه می شود: 3 + 5 + 13 + 21 = 42،

2) قرمز و آبی به قرمز اضافه می شوند: 3 + 10 + 42 = 55،

3) قرمز و آبی به آبی اضافه می شوند: 3 + 5 + 8 + 26 = 42،

4) قرمز و آبی، چندین بار گرفته شده، به آبی اضافه کنید:

2 × 5 + 2 × 16 = 42،

5) یکسان، اما قرمز: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55، و غیره.

این گزینه های ممکن را تمام نمی کند. اگرچه تعداد مقادیر در سیستم دو برابر شده است، ترکیبات چند برابر شده است هم در مقدار مطلق و هم به صورت نسبی (از نظر تعداد انواع در هر مقدار).

تعداد کمی از مقادیر به ما امکان می دهد تا طیف گسترده ای از طرح بندی ها را به دست آوریم.

کوربوزیه پس از ساختن یک خانه مشهور جهانی در مارسی با استفاده از یک مدولاتور، نوشت: "من این وظیفه را به طراحان کارگاه دادم تا یک نامگذاری از تمام ابعاد به کار رفته در ساختمان تهیه کنند. معلوم شد که پانزده بعد کاملاً کافی است. فقط پانزده! "این بسیار بسیار مهم است. [Piletsky A. A.]

با استفاده از نمونه «بابل» یافت شده در سکونتگاه تامان (تموتاراکان باستان) و سکونتگاه ریازان قدیم که قدمت آن به قرن‌های 9-12 باز می‌گردد، B. A. ریباکوف نشان می دهد که اگر مربعی را با ضلع برابر با طول ضلع مستقیم 152.7 سانتی متر در نظر بگیریم، ضخامت مایل مورب این مربع است: 216 = 152.7 x √2.

همین نسبت را می توان بین اندازه گیری شده (176، 4 سانتی متر) و بزرگ (249، 46 سانتی متر) مشاهده کرد:

249، 46 = 176، 4 * √2، که در آن √2 = 1، 41421 … یک عدد غیر منطقی است.

بر اساس این تناسب، ب.الف. ریباکوف "بابل" را می سازد و بقیه فتوم ها را بر اساس سیستم فتوم های نوشته شده و توصیف شده بازیابی می کند.

در اینجا روش به دست آوردن سهم فهیم بلافاصله شبهه هایی را ایجاد می کند. معماران می دانستند که چگونه آن را بدون هندسه فراکتال به دو نیم تقسیم کنند. حتی با قطب نما روی کاغذ، کشیدن چنین نقاشی با حفظ ابعاد و حتی بیشتر از آن با اسکنه روی یک تخته سنگ بسیار دشوار است.

در سال 1949، من تلاشی برای تجدید نظر در مترولوژی قرون وسطی روسیه به منظور استفاده از اندازه گیری طول در تجزیه و تحلیل سازه های معماری انجام دادم.

یافته های اصلی عبارتند از:

در روسیه باستان از قرن XI تا XVII. هفت نوع فتوم و ذراع هم زمان وجود داشت.

مشاهدات روی مترولوژی روسی نشان داد که در روسیه باستان از تقسیمات بسیار کوچک و کسری استفاده نمی شد، اما از معیارهای مختلفی استفاده می شد، مثلاً از "آرنج" و "طبقه" سیستم های مختلف استفاده می شد.

اندازه گیری طول روسی قدیمی را می توان در جدول زیر خلاصه کرد.

تعدادی از موارد شناخته شده است که یک فرد واحد یک شیء را به طور همزمان با انواع مختلف اندازه گیری کرد، به عنوان مثال، در جریان بازسازی کلیسای جامع سنت سوفیا در نووگورود در قرن هفدهم. اندازه گیری ها در دو نوع فتوم انجام شد: "و در داخل سر 12 فتوم (هر کدام 152 سانتی متر) و از تصویر اسپاسوف از پیشانی تا پل کلیسا - 15 فتوم اندازه گیری شده (هر کدام 176 سانتی متر) وجود دارد. شفت 25 فتوم مورب عرض و 40 فتوم برای ساده است.”تحلیل بناهای معماری قرن 11-15. این امکان را فراهم کرد که ادعا کنیم معماران باستانی روسیه به طور گسترده از استفاده همزمان از دو یا حتی سه نوع فاتوم استفاده می کردند … استفاده همزمان نامفهوم از اندازه های مختلف طول برای ما با روابط هندسی دقیقی که در این معیارها در طول آنها گنجانده شده است توضیح داده می شود. آفرینش. مایل «فهم. معلوم شد که ضلع مستقیم ضلع مربع است و مایل مورب آن است (216 = 152، 7 * √2). همین نسبت بین اندازه‌گیری‌های اندازه‌گیری شده و بزرگ (مورب) وجود دارد: 249، 4 = 176، 4 x √2. معلوم شد که «فاتوم بدون درک» اندازه‌گیری مصنوعی ایجاد شده است که قطر نصف یک است. مربعی که ضلع آن برابر با اندازه گیری اندازه گیری شده است… بیان این دو سیستم اندازه گیری طول (یکی بر اساس تفاهم «ساده» و دیگری بر اساس تفاهم «اندازه گیری شده») معروف است. از تصاویر باستانی "بابل" که سیستمی از مربع های کتیبه ای است. نام "بابل" از منابع روسی قرن هفدهم گرفته شده است.

تصاویری از "بابل" که به دست ما رسیده است اساساً نموداری از پلان معبد مقدس زیگورات با پله ها و پله های آن است، اما تقریباً همه آنها به دور از دقت هستند و فقط می توانند به عنوان نوعی نماد عمل کنند. به عنوان مثال، نمادی از خرد معماری. این نماد باستانی مدت‌هاست که در بازی‌ها منعکس شده است و ما تخته‌هایی را می‌شناسیم که «بابل» (بازی «آسیاب») را تولید می‌کنند.

در سال های اخیر، تخته های بازی قرون XII-XIII در نووگورود و پسکوف یافت شده است که می توان آن را با بازی قدیمی روسی "tavl'ei" (از جدول لاتین) مقایسه کرد.

تلاش من در سال 1949 برای اعمال نمودارهایی که در بالا توضیح داده شد برای تحلیل معماری روسی نتایج جالب اما بسیار محدودی به همراه داشت. سپس نتوانستم کل روند ایجاد یک طرح ساخت و ساز توسط معماران روسی باستان را ردیابی کنم. [Rybakov, SE, No. 1]

علاوه بر این، ریباکوف پیشنهاد می کند که فتوم ها را می توان "در امتداد سیستم مورب" ساخت، که در غیر این صورت روش مستطیل های پویا نامیده می شود.

رویکرد ریباکوف به من نزدیک است، تلاش او برای کشف روش ساخت، یک تکنیک خاص، ساده و زیبا.

روش مستطیل های پویا از این نظر بسیار جذاب است. اما مشخص نیست که او چگونه با بابلی ها ارتباط دارد. در واقع، چرا این مربع ها و مستطیل های محاطی شده در آن زمان مورد نیاز است؟ چرا ریباکوف از آنها در هنگام ساختن ابهامات استفاده نمی کند، اما خودش به آن می پردازد؟

یا در غیر این صورت: چرا هیچ تصویری بر روی صفحات مستطیل های پویا و مثلث های متساوی الاضلاع وجود ندارد که به گفته ریباکوف، فتوم ها با کمک آنها ساخته شده است؟

علاوه بر این، اندازه‌های حاصل از اندازه‌گیری‌ها به خوبی با نتایج اندازه‌گیری‌های خود ریباکوف و سایر محققان مطابقت ندارد.

و مهمتر از همه، ریباکوف به هیچ وجه ظاهر چنین روشی را توضیح نمی دهد. چرا مثلاً 7 فاتوم و نه 10؟ این "بابل" چیست، آنها از کجا آمده اند؟

چه چیزی باعث شده که سازندگان باستانی به این قوانین و قوانین عجیب و هنوز نامفهوم پایبند باشند؟ برای درک قدما باید مانند گذشتگان فکر کرد که ر.ا. سیمونوف در مقدمه مجموعه مقالات "علوم طبیعی در روسیه باستان":

اغلب، اصل روش شناختی مطالعه واقعیت تاریخی به صورت کلی به موارد زیر کاهش می یابد. حقایق استخراج شده از منابع با بخش معینی از اطلاعات انباشته شده در یک علم بنیادی خاص (ریاضیات، فیزیک، شیمی و غیره) مقایسه می شود، به طوری که ایده های علمی قرون وسطی به عنوان نوعی پیش از تاریخ مدرن عمل می کند. علوم پایه. در عین حال، معیار ارزش برخی از احکام، فرصت یافتن آنها در علم مدرن، تداوم، توسعه است. سپس علم قرون وسطی در مقایسه با علم مدرن از قبل به عنوان چیزی ضعیف تلقی می شود. بنابراین، حقایق تاریخی و علمی که می تواند علم قرون وسطی را به عنوان چیزی منحصر به فرد و ارزشمند توصیف کند، - در چارچوب دانش مدرن - در دسته غیرممکن، غیرقابل تصور قرار می گیرد. پیامد این رویکرد روش‌شناختی از مدرنیته تا قرون وسطی این است که سعی کردند دانش قرون وسطایی را در مفاهیم و مفاهیم علمی مدرن توصیف کنند. اگر به «از قرون وسطی تا امروز» نگاه کنید، بسیاری از بازنمایی های قرون وسطی در مدرنیته ادامه پیدا نمی کنند. این جهت گیری های «بن بست» که در علم مدرن جایی پیدا نکرده اند، اما جزء لاینفک دانش قرون وسطی هستند. اما معنای خود را از موضع «از مدرنیته تا قرون وسطی» از دست می دهند.

بنابراین، یکی از کاستی های روش شناسی تحقیقات تاریخی و علمی انجام شده در مورد مواد روسیه قرون وسطی، تمایل به توسعه تاریخ علم گذشته در تصویر و شباهت علم مدرن، جدا از واقعیت تاریخی است. قرون وسطی نظریه مارکسیستی-لنینیستی تاریخ گرایی را به عنوان یک اصل کلی روش شناختی تعریف می کند. به کارگیری دقیق و منسجم این اصل، لزوم پیشروی از الزام مطابقت نتیجه تاریخی و علمی با واقعیت تاریخی را حکم می کند. در نتیجه این رویکرد است که ممکن است ویژگی های جدیدی آشکار شود که جنبه های غیرمنتظره علم گذشته را آشکار می کند …

تفسیر صحیح یک منبع قرون وسطایی از تاریخ علم، که متن آن نسبتاً واضح است، اما معنی نامفهوم است، بسیار دشوار است و لازم است معنای گمشده منبع را مشخص کرد. در این صورت نمی توان تنها با قواعد روش شناسی منبع شناسی به طور کلی کنار آمد، بلکه باید از روشی خاص از یک جهت جدید استفاده کرد که معمولاً آن را مطالعه منبع تاریخی و علمی می نامیدند.این تکنیک شامل این واقعیت است که منبع، همانطور که بود، در "فضای" دیدگاه های علمی قرون وسطی "غوطه ور" می شود، در نتیجه شروع به "گفتار" می کند. در غیر این صورت معنای منبع حل نشده باقی می ماند [Simonov RA]

من معتقدم که سیستم فهیم با کل فرهنگ عامیانه، اسطوره ها، قصه ها و آداب و رسوم مردم آن زمان پیوندی ناگسستنی داشت. این بدان معناست که علاوه بر تأیید ریاضی و هندسی، فرضیه باید با زمینه فرهنگی و جهان بینی مطابقت داشته باشد.