داستانی در مورد دستنوشته فراموش شده ارشمیدس

2024 نویسنده: Seth Attwood | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 16:03

نگریستن به این تاریخ از منظر گاهشماری نوین که بدون استثناء مورد استفاده تمام دنیای علمی است مفید است. بله، این یک اشتباه چاپی نیست، تاریخ رسمی مدرن نتیجه گاه‌شماری جدید اسکالیگر و پتاویوس است که در قرن‌های 16-17 روی گردآوری سالنامه‌های تاریخی سیاره کار می‌کردند.

حکمت پیشینیان

فقط باید به پرتره ها یا نیم تنه کارشناسان محترم نگاه کرد، که اغلب پاراگراف های مربوطه را نشان می دهد: پیشانی های بلند، صورت های چروکیده، چشمان جدی، ریش های پریشان جامد - و سپس آنها را با آنچه در همان پاراگراف ها به عنوان بالاترین دستاورد ارائه شده است مقایسه کرد. از این علما با آمیزه ای از تکبر و تحقیر می خندند.

ها! آنها تمام عمر خود را تأمل کردند و کار کردند، آثار بی‌شماری از متفکران دیگر را خواندند، با هم نوعان خود بحث کردند تا نوعی قضیه تالس یا قانون پاسکال را ایجاد کنند، که اکنون هر کودکی با درجه‌های بالاتر در چند درس می‌آموزد. آیا این دلیل واضحی از پیشرفت نیست؟

نه، نه، چنین نگرش تحقیر آمیزی هرگز به صراحت ارائه نمی شود، برعکس، در کتاب های ما به هر طریق ممکن خرد پیشینیان را تمجید می کند. با این حال، ارزش افزودن دو و دو را دارد، و حتی عقب مانده ترین دانش آموز متوجه می شود: اگر این حکمت است، پس حماقت آن روزها چه بود؟! اجداد ما چقدر بدوی بودند!

در این پرتو است که تصوراتی مبنی بر اینکه چند هزار سال پیش در سراسر جهان سوار بر وحشیانی با تبرهای سنگی زمخت تراشیده شده بودند، که حتی یک تیر و کمان برای آنها اوج نبوغ فناوری به نظر می رسید، بسیار قابل قبول به نظر می رسد. و حتی زودتر؟ فراموشش کن! میمون ها، فقط میمون ها برخی از تناقضات با این تصویر از توسعه تمدن - به عنوان مثال، "اعصار تاریک" اروپای غربی قرون وسطی یا شگفت انگیز "هفت عجایب جهان" به نظر می رسد چیزی بیش از استثناهایی باشد که قاعده را اثبات می کند.

قانون ارشمیدس

اما چنین تعالی نسبت به نوابغ قرون گذشته چقدر موجه است؟ آیا واقعاً اگر یکی از آنها به نحوی در زمان ما وارد شود، هر دانش آموز دبیرستانی به راحتی از نظر رشد ذهنی با او مقایسه می شود؟ و او می توانست با نوعی لگاریتم یا انتگرال به او ضربه بزند؟

اجازه دهید به سراغ یکی از آشناترین متفکران جهان باستان برویم. ارشمیدس همه داستان او را می دانند، درست است؟ او در کتاب‌های بی‌شماری و فیلم‌های علمی عامه پسند، حتی در چندین کارتون کودکانه حضور دارد. پیرمردی بامزه که برهنه در شهر دوید و فریاد زد "اورکا!"

او با کمک این اصل که بعداً «قانون ارشمیدس» نامیده شد، اندازه گیری حجم اجسام با اشکال پیچیده دلخواه را آموخت. و در طول راه، به سیراکیوز ظالم کمک کرد تا جواهرساز فریبنده ای را که تاجی سفارشی ساخته بود، نه از طلای خالص، بلکه از آلیاژی از طلا و نقره، به سطح زمین بیاورد. او همچنین یک مکانیک معروف، نویسنده «پیچ ارشمیدس» و ماشین‌ها و مکانیسم‌های نظامی متعددی بود که مهاجمان روم باستان را به وحشت انداخت. با این حال، آن‌ها، با وجود تمام ابزارهای رزمی حیله‌گر، همچنان سیراکوز را به تصرف خود درآوردند، و ارشمیدس بیچاره به دست یک سرباز رومی نادان به خاطر درخواست «دست نخوردن نقشه‌های او» جان باخت.

و در اینجا نیز گفت: به من تکیه گاه بدهید تا زمین را بچرخانم! - که با وجود صدای چشمگیرش چیزی جز تصویری از ساده ترین اصل مکانیکی اهرم نبود. خب، احتمالاً همین است، درست است؟

دانش Ecumene

افسوس، و نه تقریبا. هر بیوگرافی کم و بیش جدی به ما خواهد گفت که ارشمیدس نه تنها فیلسوف، طبیعت شناس و مخترع برجسته ای بود، بلکه بیش از همه، یکی از بزرگترین ریاضیدانان عصر یونان و روم بود. او به دور از خودآموز بود، اما در اسکندریه مصر، مرکز اصلی علمی آن زمان، تحصیلات عالی دریافت کرد و تمام زندگی او در مکاتبه با دانشمندان آنجا بود.

میزان دانش موجود در اسکندریه قرن سوم قبل از میلاد فراتر از هر تصوری است، زیرا نه تنها دستاوردهای همه مردمان حوزه مدیترانه، بلکه به لطف لشکرکشی های اسکندر مقدونی، بسیاری از تمدن های اسرارآمیز بین النهرین جمع آوری شده است. ، ایران و حتی دره سند. بنابراین، از طریق ارشمیدس، می توان امیدوار بود که حداقل کمی دانش تقریباً کل "Oycumene" را لمس کنیم.

علاوه بر این، مورخان علم به طور منطقی معتقدند که ما در مورد ارشمیدس بسیار بیشتر از هر ریاضیدان باستانی دیگری می دانیم. درست است، آنها بلافاصله اضافه می کنند که ما عملاً هیچ چیز در مورد دیگران نمی دانیم. بنابراین ما در مورد ارشمیدس نیز اطلاعات کمی داریم. البته، شهرت ریاضی عالی ارشمیدس برای هزاران سال شک و تردیدی را در میان هیچ کس ایجاد نکرد، اما هر چه بیشتر سؤالات در مورد اینکه دقیقاً چه نتایجی و مهمتر از همه نحوه به دست آمدن آنها بیشتر شد.

شواهد گم شده

واقعیت این است که تعداد بسیار کمی از آثار اصلی ارشمیدس نه تنها تا روزگار ما، بلکه حتی تا رنسانس باقی مانده است، زمانی که برای اولین بار پس از صدها سال، علاقه به ریاضیات جدی پدید آمد. البته این مربوط به نسخه‌های خطی نوشته شده توسط خود او نیست، بلکه حداقل در مورد نسخه‌های معتبر نسخه‌ها یا ترجمه‌های کامل به زبان‌های دیگر است.

متأسفانه، بخش عظیمی از میراث دوران باستان تنها در نقل قول هایی که توسط نویسندگان دیگر، گاهاً بسیار متأخر نقل شده، حفظ شده است، و این نه تنها در مورد ارشمیدس، بلکه در مورد دیگر دانشمندان و فیلسوفان برجسته باستان نیز صدق می کند. آنچه ما فکر می کنیم در مورد آنها می دانیم تنها بخش بسیار کوچکی از آنچه آنها در واقع به دست آورده اند است. علاوه بر این، این بخش کوچک حاوی هزاران تحریف تصادفی و عمدی بسیاری از کاتبان، مترجمان و مفسران است که همه آنها به یک اندازه صادق و وظیفه شناس نبودند.

علاوه بر این، مانند بسیاری از ریاضیدانان دوران اولیه، ارشمیدس همیشه در آثارش برهان های دقیقی از فرمول ها و قضایای خود ارائه نمی کرد. این هم به این دلیل بود که هیچ مدرکی برای کاربرد عملی لازم نیست و هم به این دلیل که همیشه حلقه ای از افراد حسود وجود داشته اند که می خواهند نتیجه قابل توجهی را برای خود اختصاص دهند. مخفی نگه داشتن روش اثبات باعث می شد که در صورت نیاز، تأیید مؤلف یا انکار مؤلف بودن شیاد امکان پذیر باشد. گاهی اوقات، برای آشفتگی بیشتر وضعیت، شواهد نادرستی با اشتباهات و اشتباهات عمدی منتشر می شد.

البته، زمانی که نتیجه مورد قبول عمومی قرار گرفت، شواهد صحیح همچنان منتشر شد، اما، به دلایل واضح، تعداد نسخه‌هایی که آنها را ثبت کردند، بسیار کمتر از تعداد نسخه‌هایی بود که فقط تصمیم نهایی در آن‌ها داده شده بود. این امر به دلیل این واقعیت پیچیده بود که در ریاضیات یونان باستان، نقاشی‌ها نه تنها متن اثبات را نشان می‌دادند، بلکه خود بخش مهمی از آن بودند - و هر کاتبی در کپی کردن اشکال هندسی پیچیده به اندازه کافی ماهر نبود. به همین دلیل، بسیاری از شواهد برای همیشه از بین رفت.

روش ارشمیدس

برای حدود هزار سال، در میان این گونه آثار برای همیشه از دست بشر، رساله ارشمیدس "روش قضایای مکانیک" نیز وجود داشت که اغلب به سادگی به عنوان "روش" شناخته می شود. در آن بود که ارشمیدس به تفصیل توضیح داد که چگونه به برخی از شگفت انگیزترین نتایج خود دست یافت.

اهمیت آن برای درک میراث این متفکر یونان باستان به حدی است که مورخان علم گاهی این رساله را «نمونه ای از مغز ارشمیدس» می نامند. بدون دسترسی به حداقل گزیده هایی از این متن، تعیین سطح واقعی دانش و مهارت های ریاضی ارشمیدس تقریباً غیرممکن تلقی می شد.

اولین بارقه امیدی که ممکن است این اثر باقی بماند، در اواسط قرن نوزدهم ظاهر شد. تصرف مصر توسط ارتش ناپلئونی و صدور مقادیر عظیمی از ارزش های فرهنگی از آنجا به اروپا، علاقه روشنگران را به مطالعه شرق باستان برانگیخت. در آن زمان، کتاب مقدس اصل تمام تاریخ باستان به حساب می آمد، اما اقتدار آن تا حدی با انتقاد متفکران روشنگری تضعیف شد.

مطالعه مستقیم بناهای تاریخی تمدن های گذشته فرصتی را برای تأیید متن کتاب مقدس با حقایق باز کرد و بسیاری از اروپایی ها و آمریکایی ها این کار را با اشتیاق انجام دادند. شخصی در جستجوی آثار هنری گمشده به کشورهای خاورمیانه سفر کرد، شخصی با هزینه خود ویرانه های شهرهای مرده را کشف کرد و شخصی به دنبال دست نوشته های فراموش شده در کتابخانه های کشورهای خاورمیانه گشت.

محقق کتاب مقدس

افسوس، اگرچه بسیاری از این "پژوهندگان کتاب مقدس" قرن نوزدهم به نتایج شگفت انگیزی دست یافتند، اما در بیشتر موارد آنها از حرفه ای گری بسیار دور بودند. که در قسمت زیر کاملاً نشان داده شده است. کنستانتین فون تیشندورف "پژوهشگر کتاب مقدس" مشهور آلمانی در دهه 1840 در کتابخانه های قسطنطنیه کار می کرد.

او از آنجا صفحه ای از یک نسخه خطی را که برایش جالب بود به خانه آورد و در آن متوجه محاسبات ریاضی پیچیده نیمه پاک شده به زبان یونانی شد.

متأسفانه اعتراف کرد، ظاهراً وقتی کتابدار به طرف دیگر نگاه می کرد، آن را از کتاب بیرون آورد. این صفحه اکنون در کتابخانه دانشگاه کمبریج نگهداری می‌شود، هم‌زمان با شواهدی از یک کشف تصادفی شگفت‌انگیز و نگرش وحشیانه برخی «دانشمندان» غربی به میراث دوران باستان.

اگرچه کمی بعد این صفحه در به دست آوردن میراث ارشمیدس نقش داشت، اما شایستگی واقعی کشف این کتاب که بعدها به پالمپسست ارشمیدس معروف شد، متعلق به تیشندورف نیست، بلکه متعلق به یک کتابدار مبهم ترک است. وی در هنگام تنظیم فهرست به خطوط محاسبات ریاضی نیز توجه کرد و گزیده ای از آنها را در فهرست کتابخانه که منتشر و به سراسر جهان ارسال شد آورده است.

سند شگفت انگیز

در آغاز قرن بیستم، این فهرست به دست مورخ و فیلسوف دانمارکی یوهان لودویگ هایبرگ افتاد، که چنان کنجکاو شده بود که برای رسیدن به قسطنطنیه تنبلی نداشت و شخصاً در سال 1906 با کتاب آشنا شد. چیزی که دید او را تا ته قلب تکان داد.

معلوم شد که یک سند شگفت انگیز به دست او افتاده است. در نگاه اول، این یک کتاب مذهبی نسبتاً معمولی از صومعه متروک Mar Saba در نزدیکی اورشلیم است که در قرن سیزدهم کپی شده است. اما اگر دقت کنید، در سرتاسر متن آیین عبادت، خطوطی به زبان یونانی قبلی به سختی قابل توجه بود، مملو از اصطلاحات علمی و فلسفی. هر متخصصی که با فرهنگ قرون وسطی آشنا بود، بلافاصله مشخص شد که این به چه معناست.

افسوس که پوستی که روی آن کتابهای قرون وسطی نوشته شده بود از پوست گوساله ساخته شده بود و کالای گران قیمتی بود. بنابراین، فقدان این مطالب اغلب به روشی نسبتاً ساده برطرف می شد: کتاب های کمتر مورد نیاز را به برگه های جداگانه تقسیم می کردند، جوهر از این ورق ها کنده می شد، سپس دوباره دوخته می شدند و متن جدیدی روی آنها نوشته می شد. اصطلاح "پالیمپسست" فقط به یک دست نوشته روی یک متن پاک شده اشاره می کند.

در مورد پالیمپسست ارشمیدس، هر یک از ورق های اصلی نیز به نصف تا شد تا یک کتاب کوچکتر ایجاد شود. بنابراین، معلوم شد که متن جدید در سراسر قدیمی نوشته شده است.یک راهب کاتب ناشناس از مجموعه آثار علمی و سیاسی گردآوری شده در امپراتوری بیزانس در حدود دهه 950 به عنوان یک ماده نوشتاری استفاده کرد. خوشبختانه پاکسازی خیلی کامل نبود که کد اصلی را فاش کرد.

بررسی اولیه خیبرگ نشان داد که تألیف تعداد زیادی از متون قرن دهم به کسی جز ارشمیدس تعلق ندارد و مهمتر از همه، «روش» مورد آرزو تقریباً به طور کامل در میان آنها وجود دارد! متأسفانه، کتابخانه بیرون بردن نسخه خطی را از محل خود منع کرد (پس از ملاقات با شخصیت هایی مانند تیشندورف، چه کسی می تواند آنها را سرزنش کند؟)، بنابراین دانشمند یک عکاس را استخدام کرد تا کل کدکس را برای او دوباره عکسبرداری کند. سپس، خیبرگ که چیزی بیش از یک ذره بین نداشت، دست به کار شد تا با زحمت فتوکپی را رمزگشایی کند. او موفق شد چیزهای زیادی به دست آورد و نتیجه نهایی در سالهای 15-1910 منتشر شد و ترجمه انگلیسی آن خیلی سریع منتشر شد. کشف زایمان از دست رفته ارشمیدس سر و صدای زیادی به پا کرد و حتی به صفحه اول نیویورک تایمز راه یافت.

اما سرنوشت دشوار پالیمپسست ارشمیدس به همین جا ختم نشد. در طول جنگ جهانی اول (که در نتیجه آن امپراتوری عثمانی وجود نداشت) و در خلال ویرانی های بلافاصله پس از آن، مطلقاً زمانی برای دست نوشته های باستانی در قسطنطنیه وجود نداشت. همانطور که در دوران ناپلئون از مصر، در دهه 1920 جریان عظیمی از ارزش های ترکی به اروپا سرازیر شد. تنها بعداً مشخص شد که یک مجموعه دار خصوصی توانسته پالمپسست را به دست آورد و به پاریس صادر کند. جایی که او برای مدت طولانی فقط به یک کنجکاوی تبدیل شد و در دنیایی بسیار دور از دانش می چرخید.

کدکس از فراموشی

علاقه به این کتاب تنها در سال 1971 احیا شد و دوباره به لطف کاتالوگ کتابخانه. نایجل ویلسون، متخصص فرهنگ یونان باستان از آکسفورد، توجه را به سند جالبی از کتابخانه کمبریج جلب کرد، صفحه ای که قبلاً برای ما آشنا بود و تقریباً توسط تیشندورف پاره شده بود.

واقعیت این است که جستجو در فرهنگ لغت یونان باستان نشان داد که برخی از اصطلاحات استفاده شده در صفحه دقیقاً مشخصه آثار ارشمیدس است.

ویلسون مجوز مطالعه کاملتر سند را دریافت کرد و نه تنها تأیید کرد که صفحه متعلق به Palimpsest است، بلکه ثابت کرد که با کمک فناوری های قبلاً در دسترس (مانند نور فرابنفش) می توان متن قرن دهم را به طور کامل بازیابی کرد.

تنها کاری که باید انجام شود یافتن کدی بود که در فراموشی فرو رفته بود. دنیای آکادمیک جستجوهای فشرده ای را آغاز کرد، اما به چیزی منتهی نشد. سرانجام، در سال 1991، یکی از کارمندان یکی از حراج‌های پیشرو در جهان، کریستیز، نامه‌ای از خانواده‌ای فرانسوی دریافت کرد مبنی بر اینکه می‌خواهند پالمپسست را به حراج بگذارند. این خبر با شک و تردید عادلانه دریافت شد، اما بررسی بعدی یک حکم غیر منتظره مثبت داد.

در نتیجه یک حراجی پر شور، این سند به مبلغ 2 میلیون دلار به یک میلیاردر ناشناس فروخته شد. همه دانشمندان جهان نفس خود را حبس کردند - بالاخره به خواست صاحب جدید، کتاب به سادگی می تواند برای همیشه در گاوصندوق قفل شود.

کابوس واقعی

خوشبختانه ترس ها بیهوده بود. هنگامی که ویل نوئل، متصدی نسخه‌های خطی موزه هنر والترز در بالتیمور، ایالات متحده، برای دریافت مجوز برای بازسازی و مطالعه پالیمپسست به نماینده مالک مراجعه کرد، ابتکار او با اشتیاق مورد استقبال قرار گرفت. آنها می گویند که این میلیاردر ثروت خود را از طریق فناوری پیشرفته به دست آورده است و بنابراین خود او چندان از علم و علایق آن دور نبوده است.

1999 تا 2008 گروه کاملی از متخصصان رشته های مختلف، از زبان شناسی و تاریخ هنر گرفته تا طیف سنجی و تجزیه و تحلیل داده های کامپیوتری، در بازسازی و اسکن پالیمپسست ارشمیدس مشغول بودند. کار آسانی نبود.

خود نوئل اولین برداشت خود از نسخه خطی را به این صورت توصیف می کند: "من وحشت کردم، منزجر شدم، این یک سند کاملاً نفرت انگیز است، به نظر می رسد بسیار، بسیار، بسیار زشت، کاملاً بر خلاف یک مصنوع بزرگ.فقط یک کابوس، یک کابوس واقعی! سوخته، با مقدار زیادی چسب PVA در انتها، زیر چکه های این چسب، بسیاری از متن ارشمیدس که قرار بود آن را بازیابی کنیم، پنهان شده است. بتونه لوازم التحریر همه جا، صفحاتی که با نوارهای کاغذی چسبانده شده اند. هیچ کلمه ای برای توصیف وضعیت بد پالیمپسست ارشمیدس وجود ندارد."

در صومعه، این کتاب به طور فعال در خدمات الهی مورد استفاده قرار می گرفت، بنابراین در بسیاری از نقاط آن را با موم شمع آغشته می کردند. در دوره مرموز 1920-1990. شخصی در برخی از صفحات مینیاتورهای رنگارنگ "بیزانس قدیم" را جعل کرده است تا هزینه نسخه خطی را افزایش دهد. اما مشکل اصلی این بود که کل کدکس در برخی از قسمت‌های صفحه که از بین رفته بود، به‌دلیل کپک آسیب جدی دیده بود.

دانه های شن در کیهان

اما شادی هایی هم داشت. هنگامی که کدکس در صفحات جداگانه گلدوزی شد، کشف شد که بسیاری از خطوط متن ارشمیدس در داخل صحافی پنهان شده است و بنابراین برای خیبرگ غیرقابل دسترس است - گاهی اوقات اینها نکات کلیدی در اثبات قضیه بودند.

عکسبرداری در محدوده های مختلف طیف الکترومغناطیسی، از مادون قرمز تا اشعه ایکس، با پردازش کامپیوتری بعدی تصاویر، بازسازی حروف متن قرن دهم را حتی در جایی که پنهان یا کاملاً با چشم غیرمسلح نامرئی بودند، ممکن ساخت.

اما چرا این همه کار پر زحمت؟ چرا جستجوهای طولانی مدت؟ در متن آثار ارشمیدس، و به ویژه، «روش» که برای یک هزار سال از ما پنهان مانده بود، چه چیزی می‌توان یافت که شور و شوق دانشمندان را در رابطه با پالیمپسست ارشمیدس توجیه کند؟

از مدتها پیش مشخص بود که ارشمیدس به اعداد بسیار زیاد و مقادیر بسیار کم و ارتباط یکی با دیگری علاقه مند است. به عنوان مثال، برای محاسبه طول یک دایره، آن را در یک چند ضلعی با تعداد اضلاع زیاد اما کوچک نوشته است. یا به تعداد کوچکترین دانه های شن در کیهان علاقه مند بود که به صورت عدد عظیمی نمایش داده می شد. این تقریبی است با چیزی که امروزه به آن مقادیر بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک می گویند. اما آیا ارشمیدس توانست با بی نهایت ریاضی به معنای واقعی و امروزی کلمه عمل کند؟

انتگرال های ارشمیدس

در نگاه اول، بی نهایت چیزی بیش از یک انتزاع ریاضی انتزاعی نیست. اما تنها پس از اینکه ریاضیدانان کار با این دسته را آموختند، به اصطلاح "تحلیل ریاضی" ظاهر شد، یک رویکرد ریاضی برای توصیف هرگونه تغییر و به ویژه حرکت. این رویکرد اساس تقریباً هر محاسبات مهندسی، فیزیکی و حتی اقتصادی مدرن است؛ بدون آن، ساختن آسمان‌خراش، طراحی هواپیما یا محاسبه پرتاب ماهواره به مدار غیرممکن است.

اساس تحلیل ریاضی مدرن ما، حساب دیفرانسیل و انتگرال، توسط نیوتن و لایب نیتس در پایان قرن هفدهم ایجاد شد و تقریباً بلافاصله جهان شروع به تغییر کرد. بنابراین، این کار با بی نهایت است که تمدن اسب‌کشان و آسیاب‌های بادی را نه تنها از تمدن رایانه‌ها و سفینه‌های فضایی، بلکه حتی از تمدن ماشین‌های بخار و راه‌آهن متمایز می‌کند.

بنابراین مسئله بی نهایت اهمیت بسیار زیادی دارد، حتی می توان گفت «تعیین کننده تمدنی» است. و بعد از کارهای خیبرگ در آغاز قرن بیستم و به ویژه پس از کار تیم نوئل در چند سال پیش که نقاط زیادی را روی "i" گذاشتند، پاسخ به این سوال بسیار واضح و مبهم است: بله، ارشمیدس مفهوم بی نهایت را به خوبی می دانست و نه تنها از نظر تئوری بر روی آن عمل می کرد، بلکه عملاً آن را در محاسبات به کار می برد! محاسبات او بی عیب و نقص است، اثبات های او در برابر آزمایش های دقیق توسط ریاضیدانان مدرن است. خنده دار است، او اغلب از آنچه در ریاضیات مدرن "مجموع ریمان" نامیده می شود، به افتخار ریاضیدان معروف … قرن نوزدهم استفاده می کند.

ارشمیدس هنگام محاسبه حجم ها از تکنیکی استفاده می کند که نمی توان آن را حساب انتگرال نامید.درست است، اگر محاسبات او را با جزئیات بخوانید، این احساس را خواهید داشت که این یک حساب انتگرال "از دنیایی دیگر" است. در حالی که با آنچه امروز برای ما آشناست همپوشانی دارد، برخی از رویکردها کاملاً بیگانه و غیرطبیعی به نظر می رسند. آنها نه بدتر هستند و نه بهتر، آنها فقط متفاوت هستند. و از این رو یخبندان در پوست می خزد: این بالاترین ریاضیات است که از نظر ژنتیکی به هیچ وجه با مدرن مرتبط نیست! هزاران سال پس از ارشمیدس، دانشمندان دوران مدرن همه اینها را از ابتدا، از نو، با همان محتوا، اما به شکل کمی متفاوت اختراع کردند.

روش فرسودگی

متأسفانه پالیمپسست ارشمیدس پاسخی به سؤال جالب دیگری نمی دهد و نمی تواند پاسخ دهد: این روش های محاسبه تا چه حد منحصر به ارشمیدس بوده و نشان دهنده نبوغ خود او بوده است و تا چه اندازه برای ریاضیدانان و مهندسان یونانی-رومی به طور کلی مشخص می شود. ? حداقل یکی از روش های محاسبه، مانند تجزیه و تحلیل ریاضی، که ارشمیدس به آن مسلط است، به حدود قرن پنجم قبل از میلاد باز می گردد. ه. این "روش فرسودگی" است که توسعه آن در یونان باستان معمولاً با نام ائودوکسوس کنیدوس همراه است ، اگرچه شواهدی وجود دارد که نشان می دهد او قبلاً شناخته شده بود.

البته بعدها این روش نیز در قرن هفدهم یا دوباره اختراع شد یا بازسازی شد. تجربه ریاضیات در قرون اخیر به ما می گوید که دانشمندانی که به ریاضیات کاربردی مسلط هستند به ندرت مسئول پیشرفت های نظری هستند. ارشمیدس، اول از همه، یک دانشمند کاربردی است، او به مسائل محاسبه طول، مساحت، حجم خاص علاقه مند است.

بنابراین، ممکن است تکنیک او برای کار با مقادیر نامتناهی آنقدر توسعه نیافته باشد که توسط او اصلاح یا تجدید نظر شده باشد. اما اگر دانشمندان اسکندریه یا سایر مکتب‌های علمی جهان باستان به تحلیل ریاضی، کلید فناوری‌های مدرن، مسلط بودند، چه چیز دیگری می‌توانستند بدانند و انجام دهند؟ روح را از افق هایی می گیرد که چنین فرضی باز می شود.

یک درس تلخ

اکنون، با دانستن تاریخچه پالیمپسست ارشمیدس، می توانید به عقب برگردید و فکر کنید. بله، با تأسف عمیق ما، افتتاح آن دیر انجام شد. در قرن بیستم، این امر به یک احساس تبدیل شد، اما فقط در میان متخصصان تاریخ علم یک احساس. اما اگر تاریخ آن متفاوت بود چه اتفاقی می افتاد؟ اگر این دست نوشته 100، 300، 500 سال قبل به دست دانشمندان افتاده بود؟ اگر نیوتن هنوز در مدرسه این کتاب را می خواند چه می شد؟ یا کوپرنیک؟ یا لئوناردو داوینچی؟

محققان مدرن با اطمینان استدلال می کنند که حتی برای ریاضیدانان قرن نوزدهم، این کار بیش از علاقه آکادمیک خواهد بود. برای ریاضیدانان قرن 17-18، اهمیت آن بسیار زیاد است.

و در رنسانس، پس از افتادن در دستان درست، او به سادگی اثر یک بمب در حال انفجار را تولید می کرد، و به طور کامل توسعه آینده ریاضیات و مهندسی را دوباره ترسیم می کرد. با از دست دادن دسترسی به تنها یک کتاب باستانی برای قرن ها، چه چیزی را از دست داده ایم؟ شهرهای مریخ، سفینه های فضایی بین ستاره ای، راکتورهای گرما هسته ای سازگار با محیط زیست؟ ما هیچوقت نخواهیم فهمید …

اما این درس تلخ را نباید هدر داد. چه تعداد کتاب و سند مشابه و احتمالاً ارزشمندتر هنوز از ما پنهان است؟ آیا در قفسه های گرد و غبارآلود در بایگانی ها و کتابخانه ها، در انبارهای موزه ها، در کابینت های نسوز مجموعه ها قفل شده است؟ چه تعداد راز در لوح ها و کتیبه های خط میخی کشف نشده بر روی دیوارهای سازه های باستانی نگهداری می شود؟

اگر متنی که در 200 سال قبل از میلاد نوشته شده است، کمتر از دو هزار سال بعد، هنوز می تواند انقلابی تلقی شود، آیا آثار باستانی وجود ندارد که بتواند انگیزه قابل توجهی به علم و فناوری امروز بدهد؟ ما خطر می کنیم و هرگز نمی دانیم اگر از شر فکر متکبرانه و جاهلانه "ابتدایی" اجدادمان خلاص نشویم.