قانون شگفت انگیز ابرشهرها

2024 نویسنده: Seth Attwood | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 16:03

در قرن گذشته، یک پدیده ریاضی اسرارآمیز به نام قانون Zipf امکان پیش بینی دقیق اندازه شهرهای غول پیکر در سراسر جهان را فراهم کرده است. مسئله این است که هیچ کس نمی داند چگونه و چرا این قانون کار می کند …

به سال 1949 برگردیم. جورج زیپف (Zipf) زبان شناس متوجه تمایل عجیبی در افراد به استفاده از کلمات خاص در یک زبان شد. او دریافت که تعداد کمی از کلمات به طور مداوم استفاده می شوند و اکثریت قریب به اتفاق بسیار به ندرت استفاده می شوند. وقتی کلمات را بر اساس محبوبیت ارزیابی می کنید، یک چیز قابل توجه آشکار می شود: یک کلمه درجه یک همیشه دو برابر یک کلمه درجه دوم و سه برابر بیشتر از یک کلمه درجه سه استفاده می شود.

Zipf دریافت که همین قانون در مورد توزیع درآمد مردم در یک کشور نیز صدق می کند: ثروتمندترین فرد دو برابر ثروتمندترین فرد بعدی پول دارد و غیره.

بعدها مشخص شد که این قانون در رابطه با وسعت شهرها نیز کار می کند. شهری که بیشترین جمعیت را در هر کشوری دارد، دو برابر بزرگ‌ترین شهر بعدی است و غیره. به طور باورنکردنی، قانون Zipf در طول قرن گذشته کاملاً در تمام کشورهای جهان عمل کرده است.

کافی است نگاهی به لیست بزرگترین شهرهای ایالات متحده بیندازید. بنابراین، طبق سرشماری سال 2010، جمعیت بزرگترین شهر ایالات متحده، نیویورک، 8،175،133 است. شماره دو لس آنجلس با 3792621 نفر جمعیت است. سه شهر بعدی، شیکاگو، هیوستون و فیلادلفیا، به ترتیب دارای 2,695,598، 2,100,263 و 1,526,006 نفر جمعیت هستند. بدیهی است که این اعداد نادرست هستند، اما با این وجود به طرز شگفت انگیزی با قانون Zipf سازگار هستند.

پل کروگمن، که در مورد کاربرد قانون Zipf در شهرها نوشت، به خوبی مشاهده کرده است که اقتصاد اغلب متهم به ایجاد مدل های بسیار ساده شده از واقعیت پیچیده و آشفته است. قانون Zipf نشان می‌دهد که همه چیز دقیقاً برعکس است: ما از مدل‌های بیش از حد پیچیده و نامرتب استفاده می‌کنیم، و واقعیت به طرز چشمگیری منظم و ساده است.

قانون قدرت

در سال 1999، خاویر گابت، اقتصاددان، اثری علمی نوشت که در آن قانون زیپف را به عنوان «قانون نیرو» توصیف کرد.

گیب خاطرنشان کرد که این قانون حتی اگر شهرها به شکلی آشفته رشد کنند صادق است. اما این ساختار مسطح به محض اینکه به شهرهای خارج از رده کلان شهرها منتقل می شوید، خراب می شود. به نظر می رسد شهرهای کوچک با جمعیتی در حدود 100000 نفر از قانون متفاوتی تبعیت می کنند و توزیع اندازه قابل توضیح تری را نشان می دهند.

شاید بپرسید که منظور از تعریف شهر چیست؟ در واقع، برای مثال، بوستون و کمبریج دو شهر متفاوت در نظر گرفته می شوند، درست مانند سانفرانسیسکو و اوکلند که با آب از هم جدا شده اند. دو جغرافی دان سوئدی نیز این سؤال را داشتند و آنها شروع به بررسی شهرهای به اصطلاح "طبیعی" کردند که به جای انگیزه های سیاسی، با پیوندهای جمعیتی و جاده ای متحد شده بودند. و آنها دریافتند که حتی چنین شهرهای "طبیعی" از قانون Zipf پیروی می کنند.

چرا قانون Zipf در شهرها کار می کند؟

بنابراین چه چیزی شهرها را از نظر جمعیت قابل پیش بینی می کند؟ هیچ کس نمی تواند آن را با اطمینان توضیح دهد. می دانیم که شهرها به دلیل مهاجرت در حال گسترش هستند، مهاجران به شهرهای بزرگ سرازیر می شوند زیرا فرصت های بیشتری وجود دارد. اما مهاجرت برای توضیح این قانون کافی نیست.

انگیزه های اقتصادی نیز وجود دارد، زیرا شهرهای بزرگ پول زیادی به دست می آورند و قانون Zipf برای توزیع درآمد نیز کار می کند. با این حال، این هنوز پاسخ روشنی به این سوال نمی دهد.

سال گذشته، تیمی از محققان دریافتند که قانون Zipf هنوز استثناهایی دارد: این قانون تنها زمانی کار می‌کند که شهرهای مورد نظر از نظر اقتصادی به هم متصل باشند. این توضیح می دهد که چرا این قانون، برای مثال، برای یک کشور اروپایی منفرد معتبر است، اما برای کل اتحادیه اروپا معتبر نیست.

شهرها چگونه رشد می کنند

قانون عجیب دیگری نیز وجود دارد که در مورد شهرها صدق می کند، این قانون به نحوه مصرف منابع شهرها هنگام رشد مربوط می شود. با رشد شهرها، پایدارتر می شوند. به عنوان مثال، اگر یک شهر دو برابر شود، تعداد پمپ بنزین های مورد نیاز آن دو برابر نمی شود.

اگر تعداد پمپ بنزین ها حدود 77 درصد افزایش یابد، شهر برای زندگی کاملاً راحت خواهد بود. در حالی که قانون Zipf از قوانین اجتماعی خاصی پیروی می کند، این قانون به قوانین طبیعی نزدیک تر است، به عنوان مثال، به نحوه مصرف انرژی حیوانات در حین رشد.

استفان استروگاتز، ریاضیدان، آن را اینگونه توصیف می کند:

یک موش در مقایسه با یک فیل روزانه به چند کالری نیاز دارد؟ هر دوی آنها پستانداران هستند، بنابراین می توان فرض کرد که در سطح سلولی، آنها نباید خیلی متفاوت باشند. در واقع، اگر سلول های ده پستاندار مختلف در آزمایشگاه رشد کنند، همه این سلول ها سرعت متابولیسم یکسانی خواهند داشت، آنها در سطح ژنتیکی بزرگی میزبان خود را به خاطر نمی آورند.

اما اگر یک فیل یا یک موش را به عنوان یک حیوان تمام عیار، یک خوشه فعال از میلیاردها سلول در نظر بگیرید، سلول‌های یک فیل نسبت به سلول‌های یک موش انرژی بسیار کمتری برای همان عمل مصرف می‌کنند. قانون متابولیسم که قانون کلیبر نامیده می شود، بیان می کند که نیازهای متابولیکی یک پستاندار به نسبت وزن بدنش 0.74 برابر افزایش می یابد.

این 0.74 بسیار نزدیک به 0.77 است که در قانون تعداد پمپ بنزین های شهر رعایت شده است. اتفاقی؟ شاید، اما به احتمال زیاد نه.

همه اینها به طرز وحشتناکی هیجان انگیز است، اما شاید کمتر از قانون Zipf مرموز باشد. درک اینکه چرا یک شهر، که در واقع یک اکوسیستم است، هرچند توسط مردم ساخته شده است، باید از قوانین طبیعی طبیعت پیروی کند، چندان دشوار نیست. اما قانون Zipf ماهیت مشابهی ندارد. این یک پدیده اجتماعی است و فقط در صد سال گذشته رخ داده است.

تنها چیزی که می دانیم این است که قانون Zipf برای سایر سیستم های اجتماعی از جمله اقتصادی و زبانی نیز کاربرد دارد. بنابراین شاید برخی از قوانین عمومی اجتماعی وجود داشته باشد که این قانون عجیب را ایجاد کند و روزی ما بتوانیم آنها را درک کنیم. هر کسی که این معما را حل کند ممکن است کلید پیش بینی چیزهایی را که بسیار مهمتر از رشد شهرها است، کشف کند. قانون Zipf ممکن است تنها جنبه کوچکی از قانون جهانی پویایی اجتماعی باشد که بر نحوه برقراری ارتباط، تجارت، تشکیل جوامع و موارد دیگر حاکم است.