چرا آنها با استفاده از کتاب های درسی قدیمی شوروی در اسرائیل درس می خوانند؟

2024 نویسنده: Seth Attwood | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 16:03

در اوایل دهه 30 قرن گذشته، بهترین کتاب های درسی ریاضیات کیسلف "منسوخ" "پیش از انقلاب" به کودکان سوسیالیست بازگشت، فوراً کیفیت دانش را بالا برد و روان آنها را بهبود بخشید. و فقط در دهه 70 یهودیان موفق شدند "عالی" را به "بد" تغییر دهند.

آکادمیک V. I. Arnold

ندای "بازگشت به کیسلف" 30 سال است که زنگ می زند. بلافاصله پس از اصلاحات 70 بوجود آمد که کتابهای درسی عالی را از مدرسه اخراج کرد و این روند را آغاز کرد انحطاط تدریجی آموزش … چرا این درخواست فروکش نمی کند؟

برخی این را با «نوستالژی» توضیح می دهند [1، ص. 5]. نامناسب بودن چنین توضیحی آشکار است اگر به یاد بیاوریم که اولین کسی که در سال 1980 در مسیر تازه اصلاحات خواستار بازگشت به تجربه و کتاب های درسی مدرسه روسی شد، آکادمیک L. S. Pontryagin بود. وی پس از تجزیه و تحلیل حرفه ای کتاب های درسی جدید، با استفاده از مثال هایی قانع کننده توضیح داد که چرا باید این کار انجام شود [2، ص. 99-112].

زیرا تمام کتاب‌های درسی جدید بر علم یا بهتر است بگوییم شبه علم متمرکز شده‌اند و دانش‌آموز، روان‌شناسی ادراک او را که کتاب‌های درسی قدیمی می‌دانستند چگونه باید در نظر بگیرند، کاملاً نادیده می‌گیرند. این دقیقاً «سطح بالای نظری» کتاب‌های درسی مدرن است که عامل اصلی کاهش فاجعه‌بار کیفیت تدریس و دانش است. این دلیل بیش از سی سال است که معتبر است و اجازه نمی دهد وضعیت به نحوی اصلاح شود.

امروزه حدود 20% از دانش آموزان در ریاضیات (هندسه - 1%) تسلط دارند [3، ص. 14]، [4، ص. 63]. در دهه 1940 (درست پس از جنگ!) 80٪ از دانش آموزان مدرسه ای که "طبق گفته کیسلف" مطالعه می کردند، بر تمام بخش های ریاضیات تسلط داشتند.[3، ص. 14]. آیا این دلیل بر بازگرداندن آن به کودکان نیست؟

در دهه 1980، این درخواست توسط وزارت (م. ا. پروکوفیف) به بهانه اینکه «کتب درسی جدید باید بهبود یابند» نادیده گرفته شد. امروز می‌بینیم که 40 سال کتاب‌های بد «به کمال رساندن» کتاب‌های خوب تولید نکرده است. و نتوانستند زایمان کنند.

یک کتاب درسی خوب در یکی دو سال به دستور وزارتخانه یا مسابقه «نوشته» نمی شود. حتی در ده سالگی هم "نوشته" نخواهد شد. این توسط یک معلم تمرین با استعداد همراه با دانش آموزان در طول زندگی آموزشی آنها (و نه توسط یک استاد ریاضیات یا آکادمیک در یک میز نوشتن) ایجاد می شود.

استعدادهای آموزشی نادر است - بسیار کمتر از خود ریاضیات (ریاضیدانان خوب زیادی وجود دارد، تنها تعداد کمی از نویسندگان کتاب های درسی خوب وجود دارد). ویژگی اصلی استعداد آموزشی توانایی همدردی با دانش آموز است که به شما امکان می دهد مسیر فکر او و علل مشکلات را به درستی درک کنید. تنها در این شرایط ذهنی می توان راه حل های روش شناختی صحیحی یافت. و آنها هنوز هم باید با تجربه عملی طولانی بررسی، تصحیح و به نتیجه برسند - مشاهدات دقیق و متعصبانه از اشتباهات متعدد دانش آموزان، تجزیه و تحلیل متفکرانه آنها.

اینگونه بود که برای بیش از چهل سال (نسخه اول در سال 1884) معلم مدرسه واقعی Voronezh A. P. Kiselev کتابهای درسی شگفت انگیز و منحصر به فرد خود را خلق کرد. بالاترین هدف او درک موضوع توسط دانش آموزان بود. و او می دانست که چگونه این هدف محقق شد. به همین دلیل یادگیری از کتاب های او بسیار آسان بود.

AP Kiselev اصول آموزشی خود را به طور خلاصه بیان کرد: نویسنده … اول از همه هدف خود را دستیابی به سه ویژگی یک کتاب درسی خوب قرار داد:

دقت (!) در تدوین و تثبیت مفاهیم،

سادگی (!) در استدلال و

اختصار (!) در ارائه «[5، ص 3].

اهمیت عمیق آموزشی این کلمات به نوعی در پس سادگی آنها گم شده است. اما این کلمات ساده ارزش هزاران پایان نامه مدرن را دارد. بیایید در مورد آن فکر کنیم.

نویسندگان مدرن، با پیروی از دستورالعمل های A. N. Kolmogorov، تلاش می کنند "برای دقیق تر (چرا؟ - IK) از نقطه نظر منطقی، ساخت یک دوره مدرسه در ریاضیات" [6، ص. 98].کیسلف به "سخت" اهمیت نمی داد، بلکه به دقت (!) فرمول بندی ها که درک صحیح آنها را تضمین می کند، برای علم کافی بود. دقت، سازگاری با معناست. «سخت» رسمی بدنام به دوری از معنا می انجامد و در نهایت آن را به کلی از بین می برد.

کیسلف حتی از کلمه "منطق" استفاده نمی کند و نه از "برهان های منطقی" که به نظر می رسد ذاتی ریاضیات هستند، بلکه از "استدلال ساده" صحبت می کند. در آنها، در این "استدلال"، البته، منطق وجود دارد، اما موقعیتی فرعی را اشغال می کند و در خدمت یک هدف آموزشی است - قابل فهم بودن و اقناع (!) استدلال برای دانش آموز (نه برای دانشگاهیان).

در نهایت، مختصر. لطفا توجه داشته باشید - نه مختصر، بلکه مختصر! آندری پتروویچ چقدر ظریف معنای پنهان کلمات را احساس کرد! کوتاهی مستلزم انقباض، دور انداختن چیزی، شاید ضروری است. فشرده سازی فشرده سازی بدون تلفات است. فقط چیزی که زائد است قطع می شود - حواس پرتی، گرفتگی، تداخل در تمرکز بر معانی. هدف از اختصار کاهش حجم است. غایت اجمال، خلوص ذات است! این تعریف از کیسلف در کنفرانس "ریاضیات و جامعه" (دوبنا) در سال 2000 به صدا درآمد: "چه خلوص!"

ریاضیدان برجسته ورونژ، یو. وی. پوکورنی، "بیمار از مدرسه" دریافت که معماری روش شناختی کتاب های درسی کیسلف با قوانین روانشناختی و ژنتیکی و اشکال رشد هوش جوان (پیاژه-ویگوتسکی) سازگار است. "نردبان اشکال روح" ارسطو. "در آنجا (در کتاب هندسه کیسلف - IK)، اگر کسی به خاطر بیاورد، در ابتدا هدف ارائه تفکر حسی-حرکتی است (ما روی هم قرار می دهیم، زیرا بخش ها یا زوایا مساوی هستند، انتهای دیگر یا طرف دیگر منطبق است و غیره)…

سپس طرح‌های کار شده اعمال، که شهود هندسی اولیه (طبق گفته ویگوتسکی و پیاژه) را فراهم می‌کنند، با ترکیب‌هایی منجر به امکان حدس‌ها می‌شوند (بینش، آها-تجربه). در عین حال، استدلال در قالب قیاس در حال رشد است. بدیهیات فقط در انتهای پلان سنجی ظاهر می شوند، پس از آن استدلال قیاسی دقیق تری امکان پذیر است. بیهوده نبود که در گذشته دقیقاً هندسه طبق گفته کیسلف بود که مهارت های استدلال منطقی رسمی را در دانش آموزان القا می کرد. و او این کار را با موفقیت کامل انجام داد.»[7، ص 81-82].

در اینجا راز دیگری از قدرت آموزشی شگفت انگیز کیسلف وجود دارد! او نه تنها از لحاظ روانشناختی هر موضوع را به درستی ارائه می‌کند، بلکه کتاب‌های درسی خود را می‌سازد (از کلاس‌های اول تا کلاس‌های ارشد) و روش‌هایی را با توجه به اشکال فکری خاص سنی و توانایی‌های درک کودکان انتخاب می‌کند و به آرامی و به طور کامل آنها را توسعه می‌دهد. بالاترین سطح تفکر آموزشی، غیرقابل دسترس برای روش شناسان معتبر مدرن و نویسندگان موفق کتاب های درسی.

و اکنون می خواهم یک برداشت شخصی را به اشتراک بگذارم. در حین تدریس تئوری احتمالات در دانشکده فنی، همیشه هنگام توضیح دادن مفاهیم و فرمول های ترکیبی برای دانشجویان احساس ناراحتی می کردم. دانش‌آموزان نتیجه‌گیری را درک نکردند، آنها در انتخاب فرمول‌ها برای ترکیب‌ها، قرارگیری‌ها و جایگشت‌ها سردرگم بودند. برای مدت طولانی امکان توضیح وجود نداشت، تا زمانی که ایده مراجعه به کیسلف برای کمک به ذهنم خطور کرد - به یاد آوردم که در مدرسه این سؤالات هیچ مشکلی ایجاد نکرد و حتی جالب بود. اکنون این بخش از برنامه درسی دوره متوسطه حذف شده است - به این ترتیب وزارت آموزش و پرورش سعی کرد مشکل اضافه بار را که خود ایجاد کرده بود حل کند.

بنابراین، پس از خواندن ارائه کیسلف، وقتی در او راه حلی برای یک مشکل روش شناختی خاص یافتم که برای مدت طولانی برای من جواب نداد، شگفت زده شدم. یک ارتباط هیجان انگیز بین زمان ها و روح ها بوجود آمد - معلوم شد که A. P. Kiselev از مشکل من می دانست ، در مورد آن فکر می کرد و مدت ها پیش آن را حل کرد! راه حل عبارت بود از تلفیق متوسط و ساخت صحیح روانشناختی عبارات، زمانی که آنها نه تنها ماهیت را به درستی منعکس می کنند، بلکه رشته فکری دانش آموز را نیز در نظر می گیرند و آن را جهت می دهند. و برای قدردانی از هنر A. P. Kiselev لازم بود در راه حل طولانی مدت یک مشکل روش شناختی بسیار رنج بکشیم. هنر آموزشی بسیار نامحسوس، بسیار ظریف و کمیاب.نادر! مربیان علمی مدرن و نویسندگان کتاب های درسی تجاری باید شروع به تحقیق در مورد کتاب های درسی معلم ورزشگاه A. P. Kiselev کنند.

AM آبراموف (یکی از اصلاح طلبان-70 - او، طبق اعتراف خود [8، ص 13]، در نوشتن "هندسه" کولموگروف شرکت کرد) صادقانه اعتراف می کند که تنها پس از سال ها مطالعه و تجزیه و تحلیل کتاب های درسی کیسلف، شروع به درک کمی کرد. "رازهای آموزشی" پنهان این کتاب ها و "عمیق ترین فرهنگ آموزشی" نویسنده آنها، که کتاب های درسی آن "گنجینه ملی" (!) روسیه است [8، ص. 12-13].

و نه تنها روسیه، - در تمام این مدت در مدارس اسرائیل از کتاب های درسی کیسلف بدون هیچ عقده ای استفاده می کردند.این واقعیت توسط مدیر خانه پوشکین، آکادمیسین N. Skatov تأیید شده است: "اکنون کارشناسان بیشتر و بیشتر استدلال می کنند که آزمایش ها، اسرائیلی های باهوش جبر را مطابق کتاب درسی ما Kiselev آموزش می دهند." [9، ص. 75].

ما همیشه با موانعی روبرو هستیم. استدلال اصلی: "کیسلف منسوخ شده است." اما به چه معنا است؟

در علم، اصطلاح "منسوخ" به نظریه هایی اطلاق می شود که مغالطه یا ناقص بودن آنها با توسعه بیشتر آنها مشخص می شود. چه چیزی برای کیسلف "منسوخ" است؟ قضیه فیثاغورث یا چیز دیگری از محتوای کتاب های درسی او؟ شاید در عصر ماشین‌حساب‌های پرسرعت، قوانین اعمال با اعدادی که بسیاری از فارغ‌التحصیلان دبیرستان مدرن نمی‌دانند (نمی‌توانند کسر را اضافه کنند) قدیمی هستند؟

به دلایلی، بهترین ریاضیدان مدرن ما، آکادمیک V. I. Arnold، Kiselev را "منسوخ" نمی داند. بدیهی است که در کتاب های درسی او هیچ اشتباهی وجود ندارد، نه علمی به معنای امروزی. اما آن بالاترین فرهنگ تربیتی و روش شناختی و وظیفه شناسی وجود دارد که توسط تعلیم و تربیت ما از دست رفته است و دیگر هرگز به آن نخواهیم رسید. هرگز!

اصطلاح "منسوخ" فقط است استقبال حیله گرانه ویژگی مدرن سازان تمام دوران. تکنیکی که بر ضمیر ناخودآگاه تاثیر می گذارد. هیچ چیز واقعاً ارزشمندی منسوخ نمی شود - ابدی است. و نمی توان او را از کشتی مدرنیته انداخت، همانطور که نوسازان فرهنگ روسی RAPP نتوانستند پوشکین "منسوخ" را در دهه 1920 بیرون بیاندازند. کیسلف هرگز منسوخ نخواهد شد و کیسلف فراموش نخواهد شد.

استدلال دیگر: بازگشت به دلیل تغییر در برنامه و ادغام مثلثات با هندسه غیرممکن است [10، ص. 5]. استدلال قانع کننده نیست - برنامه را می توان دوباره تغییر داد، و مثلثات را می توان از هندسه و مهمتر از همه، از جبر جدا کرد. علاوه بر این، این "ارتباط" (و همچنین ارتباط جبر با تجزیه و تحلیل) یکی دیگر از اشتباهات فاحش اصلاح طلبان-70 است، این قانون اساسی روش شناختی را نقض می کند - مشکلات جداسازی، نه اتصال.

آموزش کلاسیک "طبق گفته کیسلف" مطالعه توابع مثلثاتی و دستگاه تبدیل آنها را در قالب یک رشته جداگانه در کلاس X و در پایان - استفاده از آموخته ها در حل مثلث ها و راه حل ها را فرض می کرد. مشکلات استریومتریک موضوعات اخیر به طور قابل توجهی به صورت روشمند از طریق دنباله ای از وظایف مشترک کار شده است. مسئله استریومتریک "در هندسه با استفاده از مثلثات" یکی از عناصر اجباری امتحانات نهایی برای گواهی بلوغ بود. دانش آموزان این وظایف را به خوبی انجام دادند. امروز؟ متقاضیان MSU نمی توانند یک مشکل پلانیمتری ساده را حل کنند!

در نهایت، یک استدلال قاتل دیگر - "Kiselev اشتباهاتی دارد" (پروفسور N. Kh. Rozov). تعجب می کنم کدام یک؟ به نظر می رسد - حذف مراحل منطقی در اثبات.

اما اینها اشتباه نیستند، اینها حذفیات عمدی و توجیه شده آموزشی هستند که درک را تسهیل می کنند. این یک اصل روش‌شناختی کلاسیک آموزش روسی است: "نباید بلافاصله برای اثبات منطقی این یا آن واقعیت ریاضی تلاش کرد. برای مدرسه، جهش‌های منطقی از طریق شهود "کاملا قابل قبول است و دسترسی لازم به مطالب آموزشی را فراهم می‌کند." (از سخنرانی روش شناس برجسته D. Mordukhai-Boltovsky در دومین کنگره تمام روسیه معلمان ریاضیات در سال 1913).

Modernizers-70 این اصل را با اصل شبه علمی ضدآموزشی ارائه "دقیق" جایگزین کرد. این او بود که تکنیک را نابود کرد، باعث سوء تفاهم و انزجار دانش آموزان از ریاضیات شد … اجازه دهید مثالی از ناهنجاری های آموزشی که این اصل به آن منتهی می شود را برای شما بیان کنم.

معلم قدیمی نووچرکاسک V. K. Sovaylenko را به یاد می آورد. "در 25 آگوست 1977، جلسه UMS نماینده اتحاد جماهیر شوروی برگزار شد، که در آن آکادمیک AN Kolmogorov کتاب های درسی ریاضیات از کلاس های چهارم تا دهم را تجزیه و تحلیل کرد و امتحان هر کتاب درسی را با این عبارت به پایان رساند:" پس از اصلاح، این کتاب درسی بسیار خوبی خواهد بود و اگر این سوال را درست متوجه شده باشید، این کتاب درسی را تایید خواهید کرد.» معلمی از کازان که در جلسه حضور داشت با تأسف به کسانی که در کنارشان نشسته بودند گفت: «این لازم است، یک نابغه در ریاضیات در تعلیم و تربیت فردی غیر روحانی است. او این را نمی فهمد اینها کتابهای درسی نیستند، بلکه چیزهای عجیبی هستند و آنها را ستایش می کند.»

ویزمن معلم مسکو در این مناظره گفت: من تعریف چندوجهی را از کتاب هندسه فعلی خواهم خواند. کولموگروف پس از شنیدن این تعریف گفت: "خوب، بسیار خوب!" معلم به او پاسخ داد: "از نظر علمی، همه چیز درست است، اما در معنای آموزشی، بی سوادی آشکار است. این تعریف به صورت پررنگ چاپ شده است، به این معنی که حفظ کردن ضروری است و نیم صفحه طول می کشد. این تعریف برای یک چندوجهی محدب ارائه شده است و کمتر از دو خط طول می کشد. این هم علمی و هم از نظر آموزشی درست است.

سایر معلمان نیز در سخنان خود همین را گفتند. کولموگروف در جمع بندی گفت: "متاسفانه مانند گذشته انتقادات غیرضروری به جای گفتگوی تجاری ادامه یافت. شما از من حمایت نکردید. اما مهم نیست زیرا من با وزیر پروکوفیف به توافق رسیدم و او کاملاً از من حمایت می کند." این واقعیت توسط VK Sovailenko در نامه ای رسمی به FES مورخ 25.09.1994 بیان شده است.

نمونه جالب دیگری از بی احترامی به آموزش توسط ریاضیدانان متخصص. نمونه ای که به طور غیرمنتظره یکی از "راز" واقعی کتاب های کیسلف را فاش کرد. حدود ده سال پیش در سخنرانی ریاضیدان برجسته مان حضور داشتم. این سخنرانی به ریاضیات مدرسه اختصاص داشت. در پایان از استاد یک سوال پرسیدم - نظر او در مورد کتاب های درسی کیسلف چیست؟ پاسخ: کتاب های درسی خوب هستند ولی قدیمی هستند. پاسخ پیش پا افتاده است، اما ادامه جالب بود - به عنوان مثال، مدرس یک نقاشی Kiselevsky برای علامت موازی بودن دو صفحه کشید. در این نقاشی، هواپیماها به شدت خم شدند تا با هم تلاقی پیدا کنند. و من فکر کردم: "در واقع، چه نقاشی مسخره ای! ترسیم آنچه که نمی تواند!" و ناگهان به وضوح نقاشی اصلی و حتی موقعیت آن در صفحه (پایین-چپ) کتاب درسی را که تقریباً چهل سال پیش مطالعه کرده بودم، به یاد آوردم. و من احساس تنش عضلانی مرتبط با نقاشی را احساس کردم، گویی می خواهم به زور دو صفحه غیر متقاطع را به هم وصل کنم. به خودی خود، یک فرمول روشن از حافظه برخاسته است: "اگر دو خط متقاطع" از یک صفحه موازی باشند -.. "و بعد از آن همه اثبات کوتاه" با تضاد.

من شوکه شدم. معلوم می شود که کیسلف این واقعیت معنادار ریاضی را برای همیشه در ذهن من حک کرده است (!).

در نهایت، نمونه ای از هنر بی نظیر کیسلف در مقایسه با نویسندگان معاصر. کتاب درسی نهم "جبر-9" چاپ سال 90 در دستانم است. نویسنده - Yu. N. Makarychev و K0، و اتفاقاً این کتابهای درسی Makarychev و همچنین Vilenkin بود که LS Pontryagin را به عنوان نمونه ای از "کیفیت ضعیف، … بی سواد اعدام شده" ذکر کرد [2، p.. 106]. صفحات اول: §1. "تابع. دامنه و محدوده مقادیر یک تابع".

سرفصل هدف از توضیح سه مفهوم ریاضی مرتبط با یکدیگر را برای دانش آموز بیان می کند. این مشکل آموزشی چگونه حل می شود؟ ابتدا تعاریف رسمی ارائه می شود، سپس نمونه های انتزاعی متعدد و سپس تمرینات پر هرج و مرج که هدف آموزشی منطقی ندارند. اضافه بار و انتزاع وجود دارد. ارائه هفت صفحه است.شکل ارائه، زمانی که آنها از هیچ تعاریف "دقیق" شروع می کنند، و سپس آنها را با مثال "تصویر" می کنند، برای تک نگاری ها و مقالات علمی مدرن استنسیل است.

اجازه دهید ارائه همان موضوع را توسط A. P. Kiselev مقایسه کنیم (جبر، قسمت 2. مسکو: Uchpedgiz. 1957). تکنیک معکوس شده است. موضوع با دو مثال شروع می شود - روزمره و هندسی، این مثال ها برای دانش آموز کاملاً شناخته شده است. مثال ها به گونه ای ارائه شده اند که به طور طبیعی به مفاهیم متغیر، آرگومان و تابع منتهی می شوند. پس از آن تعاریف و 4 مثال دیگر با توضیحات بسیار مختصر آورده شده است که هدف آنها محک زدن درک دانش آموز، ایجاد اعتماد به نفس به او است. نمونه های آخر نیز به دانش آموز نزدیک است، برگرفته از هندسه و فیزیک مدرسه است. ارائه دو (!) صفحه طول می کشد. بدون اضافه بار، بدون انتزاع! نمونه ای از «ارائه روانی» به قول F. Klein.

مقایسه حجم کتاب ها قابل توجه است. کتاب درسی مکاریچف برای کلاس نهم شامل 223 صفحه (به استثنای اطلاعات تاریخی و پاسخ ها) است. کتاب درسی Kiselev شامل 224 صفحه است، اما برای سه سال مطالعه - برای کلاس های 8-10 طراحی شده است. حجمش سه برابر شده!

امروز، اصلاح‌طلبان منظم در تلاش برای کاهش بار اضافه و «انسانی کردن» آموزش و پرورش، ظاهراً مراقب سلامت دانش‌آموزان هستند. کلمات کلمات … در واقع به جای اینکه ریاضیات را قابل درک کنند، محتوای اصلی آن را از بین می برند. اول، در دهه 70. «سطح نظری را بالا برد»، روان کودکان را تضعیف کرد و اکنون با روش ابتدایی کنار گذاشتن بخش‌های «غیرضروری» (لگاریتم، هندسه و غیره) و کاهش ساعات تدریس، این سطح را «پایین‌تر» کرد.[11، ص. 39-44].

بازگشت به کیسلف یک انسان سازی واقعی خواهد بود. او دوباره ریاضیات را برای کودکان قابل درک و محبوب می کرد. و سابقه ای برای این در تاریخ ما وجود دارد: در اوایل دهه 30 قرن گذشته، کیسلف "منسوخ" "پیش از انقلاب" به فرزندان "سوسیالیست" بازگشت، فوراً کیفیت دانش را بالا برد و روان آنها را بهبود بخشید. و شاید او به پیروزی در جنگ بزرگ کمک کرد

مانع اصلی بحث نیست، بلکه قبیله هایی که مجموعه کتاب های درسی فدرال را کنترل می کنند و به طور سودآوری محصولات آموزشی خود را چند برابر می کنند … چهره هایی از "آموزش عمومی" مانند رئیس اخیر FES G. V. Dorofeev، که احتمالاً نام خود را بر روی صد کتاب آموزشی منتشر شده توسط "Bustard"، L. G. Peterson [12، ص. 102-106]، I. I. Arginskaya، E. P. Benenson، A. V. Shevkin (به سایت "www.shevkin.ru" مراجعه کنید)، و غیره، و غیره. به عنوان مثال، یک شاهکار آموزشی مدرن را با هدف "توسعه" کلاس سوم ارزیابی کنید.:

"مسئله 329. برای تعیین مقادیر سه عبارت پیچیده، دانش آموز اقدامات زیر را انجام داد: 320-3، 318 + 507، 169-3، 248: 4، 256 + 248، 231-3، 960-295، 62 + 169، 504: 4، 256 + 62، 126 + 169، 256 + 693. 1. تمام اقدامات نشان داده شده را کامل کنید. ادامه کار خود را پیشنهاد دهید." [سیزده].

اما کیسلف باز خواهد گشت! در شهرهای مختلف معلمانی وجود دارند که "طبق گفته کیسلف" کار می کنند. کتاب های درسی او شروع به چاپ می کند. بازگشت نامرئی در راه است! و من به یاد کلمات: "زنده باد خورشید! بگذار تاریکی پنهان شود!"

ارجاع:

به طور کلی پذیرفته شده است که اصلاحات شناخته شده ریاضیات در 1970-1978. ("Reform-70") توسط آکادمیک A. N. اختراع و اجرا شد. کولموگروف این یک توهم است. A. N. کولموگروف مسئولیت اصلاحات 70 را در آخرین مرحله آماده سازی آن در سال 1967، سه سال قبل از شروع آن، بر عهده گرفت. سهم او بسیار اغراق آمیز است - او فقط نگرش های شناخته شده اصلاح طلبانه (محتوای نظری مجموعه ها، بدیهیات، مفاهیم کلی، سخت گیری و غیره) آن سال ها را مشخص کرد. او قرار بود "افراطی" باشد. فراموش شده است که تمام کارهای مقدماتی اصلاحات برای بیش از 20 سال توسط یک گروه غیررسمی از افراد همفکر انجام شده است که در دهه 1930، در دهه 1950-1960 تشکیل شد. تقویت و گسترش یافت. در راس تیم در دهه 1950. آکادمیسین A. I. مارکوشویچ ، که با وجدان، پیگیرانه و به طور مؤثر برنامه ای را که در دهه 1930 ترسیم شده بود اجرا کردند. ریاضیدانان: L. G. شنیرلمن ، L. A. لیسترنیک ، جی. ام. فیشتنگولتز ، P. S. الکساندروف، N. F. چتوروخین، اس. ال. سوبولف، آ. یا.خینچین و دیگران [2. S. 55-84]. آنها از آنجایی که ریاضیدانان بسیار با استعدادی بودند، اصلاً مدرسه را نمی شناختند، تجربه ای در آموزش به کودکان نداشتند، روانشناسی کودک را نمی دانستند و به همین دلیل مشکل بالا بردن "سطح" آموزش ریاضی برای آنها ساده به نظر می رسید و روش های تدریس آنها. پیشنهادی مورد تردید نبود. علاوه بر این، آنها اعتماد به نفس داشتند و هشدارهای معلمان مجرب را نادیده گرفتند.

در سال 1938، آندری پتروویچ کیسلف گفت:

خوشحالم که روزهایی را زندگی کردم که ریاضیات به مالکیت گسترده ترین توده ها تبدیل شد. آیا می توان تعداد کم چاپ های دوران قبل از انقلاب را با زمان حال مقایسه کرد؟ و جای تعجب نیست بالاخره کل کشور الان در حال تحصیل هستند. خوشحالم که در دوران پیری می توانم برای وطن بزرگم مفید باشم

Morgulis A. و Trostnikov V. "قانونگذار ریاضیات مدرسه" // "علم و زندگی" ص 122

کتاب های درسی آندری پتروویچ کیسلف:

"دوره سیستماتیک حساب برای موسسات آموزشی متوسطه" (1884) [12]؛

«جبر ابتدایی» (1888) [13];

"هندسه ابتدایی" (1892-1893) [14];

"مقالات اضافی جبر" - دوره کلاس هفتم مدارس واقعی (1893)؛

"حساب مختصر برای مدارس شهری" (1895);

«جبر مختصر برای مدارس راهنمایی و حوزه های علمیه زنان» (1896);

«فیزیک ابتدایی برای مؤسسات آموزشی متوسطه با تمرین‌ها و مشکلات فراوان» (1902؛ 13 ویرایش) [5].

فیزیک (دو قسمت) (1908);

«اصول حساب دیفرانسیل و انتگرال» (1908);

"دکترین ابتدایی مشتقات برای کلاس هفتم مدارس واقعی" (1911);

"نمایش گرافیکی برخی از توابع در نظر گرفته شده در جبر ابتدایی" (1911);

«در مورد چنین سؤالاتی از هندسه ابتدایی، که معمولاً با کمک حدود حل می شوند» (1916);

جبر مختصر (1917);

"حسابی مختصر برای مدارس ناحیه شهر" (1918)؛

اعداد غیر منطقی که به عنوان کسرهای نامتناهی غیر تناوبی در نظر گرفته می شوند (1923).

"عناصر جبر و تجزیه و تحلیل" (قسمت های 1-2، 1930-1931).

کتاب های درسی به فروش می رسد

[دانلود کتاب های درسی کیسلف (حساب، جبر، هندسه) [مجموعه بزرگی از سایر کتاب های درسی شوروی: