ریاضیات معماری معماران روسیه باستان

2024 نویسنده: Seth Attwood | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 16:03

ساختمان های معماران روسی باستان هنوز از تناسب متفکرانه، هماهنگی شگفت انگیز قطعات آنها، منطق دقیق طراحی معماری لذت می برند.

روش های محاسبات معماری قرن XI-XIII تقریباً برای ما ناشناخته است. با نزدیک شدن به افشای آنها با استاندارد مدرن ما، با در نظر گرفتن معماری باستانی از دیدگاه هندسه اقلیدسی، می‌توان روابط تناسبی موجود در آن را کشف و به صورت ریاضی اثبات کرد. کار جالب و ارزشمندی در این راستا توسط K. N. Afanasyev انجام شده است.

با این حال، ما به هیچ وجه مطمئن نیستیم که معماران باستانی روسی در محاسبات خود همان مسیر را دنبال می کردند و از مواضع تئوریک غیر قابل ملامت هندسه دان بزرگ یونانی شروع می کردند.

برعکس، شواهد ریاضیدانان قرون وسطی از هم عصران خود با استفاده از محاسبات تقریبی، عملا راحت، اما از نظر تئوری نه اثبات شده صحبت می کنند.

به عنوان مثال، ابوالوفا، ریاضیدان معروف ایرانی، معاصر کهن ترین بناهای کلیساهای روسیه، مترجم اقلیدس و دیوفانتوس، در پیشگفتار مجموعه مسائل هندسی گردآوری شده توسط وی می نویسد: «در این کتاب به تجزیه ارقام این سوال برای بسیاری از پزشکان ضروری است و موضوع تحقیق ویژه آنهاست… با توجه به این موضوع، ما اصول اولیه (تئوری) مربوط به این موضوعات را بیان خواهیم کرد، زیرا تمام روش هایی که توسط کارگران استفاده می شود، بر اساس هیچ کدام نیست. اصول، قابل اعتماد نیست و بسیار اشتباه است. این در حالی است که بر اساس چنین روش هایی اقدامات مختلفی را انجام می دهند.»

متأسفانه این «روش‌های مورد استفاده کارگران» در معماری و صنایع دستی برای ما ناشناخته مانده است.

رمز و راز محاسبات و دستور العمل ها مشخصه همه صنعتگران قرون وسطی بود. حتی با انتقال میراث معلمان و تجربیات آنها به دانش آموزان، آنها سعی کردند توصیه های آنها را رمزگذاری کنند و مثلاً تحت نام طلای "مارمولک زرد" پنهان شوند. احتمالاً محاسبات ریاضی که ابوالوفا آن را محکوم کرده بود راز معماران نیز بوده است.

در ادبیات قرون وسطی روسیه، چندین رکورد جالب وجود دارد که جزئیات خاصی از محاسبه و فرآیند ساخت را برجسته می کند. در داستان معروف کیف-پچرسک پاتریک در مورد ساخت کلیسای فرض در سال 1073 ، معمولاً فقط به نحوه اندازه گیری کلیسا با کمربند طلایی توجه می شد: "20 در عرض و 30 طول و 30 در ارتفاع؛ دیوارهایی با فاصله 50 ".

اما باید توجه داشت که علاوه بر این داده‌های ارزشمند، داستان پاتریک شرح تقریباً کاملی از روند آماده‌سازی یک محل ساخت و ساز ارائه می‌کند: انتخاب مکانی خشک و مرتفع که در آن شبنم صبحگاهی نباشد، تسطیح محل ("دره" ") برای تعیین خندق روی آن ("مثل خندق مانند")، ساختن استاندارد چوبی به اندازه کمربند طلایی ("… درخت موجود است") که ابتدا عرض و سپس طول آن را مشخص می کند. ساختن با اقدامات معین، کندن خندق و در نهایت، ریشه‌گذاری، یعنی سنگ‌گذاری.

مورخان معماری هرگز به جالب ترین اطلاعات در مورد کار محاسبه شده معمار، موجود در اسلاو "افسانه سلیمان و کیتوراس" توجه نکرده اند، که بازسازی افسانه ای از داستان های مربوط به ساخت معبد سلیمان (قرن XII) است..

پادشاه سلیمان به یک سنتور خردمند به نام کیتوراس نیاز داشت تا نقشه معبدی را که تصور کرده بود ترسیم کند.

در هنرهای کاربردی و تزئینات معماری روسیه، تصاویر سنتور-کیتورا بسیار رایج است. باید از قنطورس هایی که میله های روی دیوارهای کلیسای جامع سنت جورج در یوریف-پولسکی (1236) وجود دارد، اشاره کرد.

تصویر یک سنتور خردمند با انگشت در پیشانی (ژست انعکاس) روی ارسی یک دستبند نقره قرن 12-13. از گنجینه موسوم به Tver در سال 1906. کیتوراس خردمند در اینجا به تصویر کشیده شده است که توسط سه عنصر (آب، زمین و هوا) و نمایندگان دو پادشاهی طبیعت احاطه شده است - حیوان (جانور) و سبزی (درخت میوه دار) (شکل 1).

"افسانه سلیمان و کیتوراس" نام روسی باستانی طرح معماری - "طرح کلی" را برای ما حفظ کرده است. سلیمان به کیتوراس می گوید: "من آن را برای نیازهایم نیاوردم، بلکه برای ساده کردن طرح کلی قدس قدسیان."

مهمترین چیز در این قسمت این است که کیتوراس از قبل می دانست که پادشاه او را فرا خوانده است تا برای معبد آینده برنامه ریزی کند، با معیارهای چوبی، معیارهای برخی اقدامات، نزد او آمد: او (کیتووراس) در حال مرگ با میله است. از 4 ذراع و وارد تزار شد، تعظیم کن و میله ها را در سکوت در برابر تزار بگذار…»

چیزی که در اینجا برای ما به ویژه جالب است این است که ابزار اصلی یک معمار برای ایجاد "طرح کلی" معیارهای چوبی (به صورت جمع توضیح داده شده)، هر کدام 4 ذراع است. توسل به مترولوژی روسی قدیمی اعتبار کامل پیام‌های افسانه را نشان می‌دهد: اولاً، در روسیه باستان چندین نوع فتوم به طور همزمان استفاده می‌شد و ثانیاً، هر فاتوم به 4 ذراع تقسیم می‌شد. این تقسیم بندی تا قرن شانزدهم وجود داشت.

بدیهی است که معمار جادویی کیتووراس توسط نویسنده افسانه با لوازم جانبی واقعی معمار روسی به شکل سنگ های چوبی ساخته شده به 4 ذراع وقف شده است.

این دو مرجع در ادبیات قرن XII-XIII. در مورد مرحله اولیه ساخت و ساز ساختمان ها - در پاتریکن و در "افسانه سلیمان و کیتوراس" - آنها به همان اندازه در مورد اهمیت اقدامات تعیین شده، استانداردهای قابل حمل آنها و خود فرآیند اندازه گیری "طرح کلی" معبد صحبت می کنند. در "دره" تسطیح.

همه اینها باعث می شود که توجه ویژه ای به موضوع اندازه گیری طول روسیه باستان و کاربرد آنها در معماری داشته باشیم. این به آشکار شدن روش های کار معماران باستانی کمک می کند. برخی از معماران را با نام هایشان که در تواریخ حفظ شده است می شناسیم.

تنها تصویری که ظاهراً مربوط به معمار روسی پیتر است که از تواریخ شناخته شده است، در برج صومعه آنتونیف در نووگورود یافت شد.

در سال 1949، من تلاشی برای تجدید نظر در مترولوژی قرون وسطی روسیه به منظور استفاده از اندازه گیری طول در تجزیه و تحلیل سازه های معماری انجام دادم.

یافته های اصلی عبارتند از:

1. در روسیه باستان از قرن XI تا XVII. هفت نوع فتوم و ذراع هم زمان وجود داشت.

مشاهدات روی مترولوژی روسی نشان داد که در روسیه باستان از تقسیمات بسیار کوچک و کسری استفاده نمی شد، اما از معیارهای مختلفی استفاده می شد، مثلاً از "آرنج" و "طبقه" سیستم های مختلف استفاده می شد.

اندازه گیری طول روسی قدیمی را می توان در جدول زیر خلاصه کرد:

2. موارد متعددی وجود دارد که یک شخص یک شیء واحد را با انواع مختلف فاتوم اندازه گیری کرده است.

بنابراین، در طول تعمیر کلیسای جامع سنت سوفیا در نووگورود در قرن هفدهم، اندازه گیری ها با دو نوع فتوم انجام شد: "و در داخل سر، 12 فتوم (هر کدام 152 سانتی متر) وجود دارد و از تصویر اسپاسوف از تصویر پیشانی تا پل کلیسا - 15 فتوم اندازه گیری شده (هر کدام 176 سانتی متر). "،

در طول ساخت خط شکافی در سال 1638، "بارویی به عرض 25 فتوم و 40 فتوم برای سنگ های ساده بریده شد".

تجزیه و تحلیل آثار معماری قرن XI-XV. این امکان را فراهم کرد تا ادعا کنیم که معماران روسی باستان به طور گسترده ای از استفاده همزمان از دو یا حتی سه نوع فتوم استفاده می کردند.

3. استفاده همزمان از اندازه های مختلف طول، که برای ما غیرقابل درک است، با روابط هندسی دقیقی که در این معیارها در هنگام ایجاد آنها گنجانده شده است توضیح داده می شود (شکل 3).

صرف هندسی فتوم های روسی قدیم به ویژه در نام گذاری فتوم های "مستقیم" و "میب" واضح است. معلوم شد که ضلع مستقیم ضلع مربع است و مایل مورب آن است (216 = 152، 7). نسبت یکسانی بین مقادیر "اندازه گیری شده" و "بزرگ" (مورب) وجود دارد: 249، 4 = 176، 4.

معلوم شد که "فثوم بدون فاثوم" یک اندازه مصنوعی ایجاد شده است که قطر نصف مربع است که ضلع آن برابر با اندازه اندازه گیری شده است.

4. بیان گرافیکی این دو سیستم اندازه گیری طول (یکی بر اساس فهم «ساده» و دیگری بر اساس تفاهم «اندازه گیری شده») از تصاویر باستانی «بابل» که سیستمی است به خوبی شناخته شده است. مربع های حکاکی شده نام "بابل" از منابع روسی قرن هفدهم گرفته شده است. (شکل 3 را ببینید).

یافته‌های باستان‌شناسی جدید نقاشی‌های اسرارآمیز - "بابل" - در سکونتگاه تامان (Tmutarakan باستان) و سکونتگاه قدیمی ریازان، که قدمت آن به قرن‌های 9-12 برمی‌گردد، این امکان را فراهم می‌آورد که به طور قابل توجهی تجزیه و تحلیل این نقاشی‌ها را عمیق‌تر کرده و ارتباط نزدیک آنها را برقرار کند. با فرآیند محاسبات معماری.